Ellära, beräkna lägsta tillåtna värde på resistans

Jag ska lösa uppgiften nedan.

Jag börjar med att göra en slinganalys för att få en ekvation med R i:

och ställer upp en ekvation: $+U_1-I_{R}R-U_Z=0$. 

I ekvationen är I_R okänd, så den beräknar jag med: $I_R=I_Z+I_L=60+\frac{20}{1}=80mA$

Sätter jag in detta i den första ekvationen får jag: $23-80*{10}^{-3}R-20=0\Rightarrow R=37,5\Omega$

Men det är fel för R ska vara 100 $\Omega$. Vad gör jag för fel?