14 svar

193 visningar

A13. behöver inte mer hjälp

Ellära

Två resistorer R1 och R2 är seriekopplade. Resistansen hos R1 är 150 och hos R2 är det 250. Var och en av resistorerna får belastas med en effekt högst 80W. Vilken är den största tillåtna spänningen mellan punkterna A och B?

Jag försöker att kolla hur det ser ut när R1 och R2 är paralellkopplade.

Har tittat på liknande tråd innan jag skriver här. Jag fattar hur man gör när R1 och R2 är seriekopplade men inte när de är paralellkopplade. Jag vet att det går olika strömmar och att spänningen ska vara samma men hur får jag fram totalströmmen? Har försökt att få fram det genom formeln $I = \sqrt{\frac{P}{R}}$ Men är lite osäker, här ska man använda Rtot för att få I tot men P är för var och en och då ska man inte använda R tot.

Varför behöver du totalströmmen om de är parallellkopplade?

Du skriver "Två resistorer R1 och R2 är seriekopplade" och sedan "Jag fattar hur man gör när R1 och R2 är seriekopplade men inte när de är paralellkopplade". Gäller uppgiften seriekopplade eller parallellkopplade?

Laguna skrev:
Varför behöver du totalströmmen om de är parallellkopplade?

Du skriver "Två resistorer R1 och R2 är seriekopplade" och sedan "Jag fattar hur man gör när R1 och R2 är seriekopplade men inte när de är paralellkopplade". Gäller uppgiften seriekopplade eller parallellkopplade?

Ber om ursäkt. I uppgiften så står det att de är seriekopplade men jag undrade hur man gör om de hade varit paralellkopplade.

Jag ändrar i tråden.

Den komponentegenskap som utvecklar effekt i resistorn, är dess resistans. Dvs, om du på något sätt kan räkna ut strömmen genom resistorn (alternativt räkna ut spänningen över resistorn), så kan du sedan räkna effekten som utvecklas i komponenten. Det är så att säga "back to basic".

Sedan kan man ju, som du vet, ofta förenkla ett resistornät och räkna fram en ersättningsresistans Rtot. Och eftersom Rtot då ersätter egenskaperna hos det ursprungliga resistornätet så måste effektutvecklingen i den bli samma som totala effekten i det ursprungliga nätet också. Så om uppgiften går ut på att räkna ut totala effekten i ett resistornät, så kan det ibland vara enklare att först räkna fram en ersättningsresistans och räkna ut effekten i ersättningsresistansen (mha strömmen genom, eller spänningen över den som säkert ibland kan betecknas Itot och utot) istället för att räkna ut effekten i varje liten resistor (mha strömmen genom, eller spänningen över den) för att sedan addera alla små effekter.

Om två resistorer är seriekopplade så vet du att samma ström flyter genom var och en av dem. Då kan du teckna effekten i var och en av resistorerna. Kommer du vidare?

JohanF skrev:
Den komponentegenskap som utvecklar effekt i resistorn, är dess resistans. Dvs, om du på något sätt kan räkna ut strömmen genom resistorn (alternativt räkna ut spänningen över resistorn), så kan du sedan räkna effekten som utvecklas i komponenten. Det är så att säga "back to basic".

Sedan kan man ju, som du vet, ofta förenkla ett resistornät och räkna fram en ersättningsresistans Rtot. Och eftersom Rtot då ersätter egenskaperna hos det ursprungliga resistornätet så måste effektutvecklingen i den bli samma som totala effekten i det ursprungliga nätet också. Så om uppgiften går ut på att räkna ut totala effekten i ett resistornät, så kan det ibland vara enklare att först räkna fram en ersättningsresistans och räkna ut effekten i ersättningsresistansen (mha strömmen genom, eller spänningen över den som säkert ibland kan betecknas Itot och utot) istället för att räkna ut effekten i varje liten resistor (mha strömmen genom, eller spänningen över den) för att sedan addera alla små effekter.

Om två resistorer är seriekopplade så vet du att samma ström flyter genom var och en av dem. Då kan du teckna effekten i var och en av resistorerna. Kommer du vidare?

Jag fattar inte riktigt. Menar du att effekten kan summeras i en krets till Ptot? Alltså att man kan istället för att räkna fram effekten som varje resistor utvecklar för sig, kan man räkna fram total effekt som hela kretsen utvecklar? Hur delar man effekten sen då eller använder man detta bara för att få total ström?

Om det var det du menar så måste jag få $P t o t = R t o t * I t o t^{2} \Rightarrow I t o t = \sqrt{\frac{P t o t}{R t o t}} = \sqrt{\frac{80 * 2}{94}} \approx 1.3 A$

Menar du att effekten kan summeras i en krets till Ptot? Alltså att man kan istället för att räkna fram effekten som varje resistor utvecklar för sig, kan man räkna fram total effekt som hela kretsen utvecklar?

Ja, om kretsen består av ett nät av serie- och parallellkopplade resistanser så kan du göra detta. Men tänk på att du inte kan göra det i din uppgift eftersom uppgiften går specifikt ut på att jämföra utvecklade effekter i varje resistor.

Nä, inte riktigt eftersom du gör ett felaktigt antagande i din beräkning. Jag ser att du har räknat ut ersättningsresistansen av de olika stora R1 och R2 när de är parallellkopplade. Sedan antar du att det utvecklas 80W i varje resistor. Sedan försöker du räkna ut den totala strömmen som flyter genom ersättningsresistansen baserat på antagandet att det utvecklas 80W i varje resistor. Problemet är att det kommer inte att utvecklas lika stor effekt i varje resistor med mindre än att resistanserna måste vara lika stora. Det är det som är grejen med uppgiften, att den utvecklade effekten i en av resistorerna kommer att nå 80W före den andra, och man måste undersöka vilken det är. Efter att man har gjort det så kan man räkna ut strömmar och spänningar som gäller för den andra resistorn (samt totalströmmar och totalspänningar som gäller för ersättningsresistansen, om det är detta som efterfrågas)

Men nu ser jag lite tydligare vad du frågar efter i TS. Om resistanserna är seriekopplade så kommer samma ström flyta genom dem båda, dvs det finns bara en ström. Utot (dvs spänning mellan A och B) räknas ut genom att summera delspänningarna. Som jag förstår dig så vet du hur du räknar uppgiften i seriekopplingsfallet (annars säg till)

I parallellkopplingsfallet är, som du skriver, spänningen istället för strömmen samma över båda resistorerna. Vilket då gör det lättare att använda formeln $U = \sqrt{80 \cdot R}$ för att se vilken resistor som är den begränsande, och därefter summera delströmmarna för att räkna ut Itot (dvs ström från A till B).

Är det detta du undrar över? Hänger du med?

JohanF skrev:

Menar du att effekten kan summeras i en krets till Ptot? Alltså att man kan istället för att räkna fram effekten som varje resistor utvecklar för sig, kan man räkna fram total effekt som hela kretsen utvecklar?

Ja, om kretsen består av ett nät av serie- och parallellkopplade resistanser så kan du göra detta. Men tänk på att du inte kan göra det i din uppgift eftersom uppgiften går specifikt ut på att jämföra utvecklade effekter i varje resistor.

Nä, inte riktigt eftersom du gör ett felaktigt antagande i din beräkning. Jag ser att du har räknat ut ersättningsresistansen av de olika stora R1 och R2 när de är parallellkopplade. Sedan antar du att det utvecklas 80W i varje resistor. Sedan försöker du räkna ut den totala strömmen som flyter genom ersättningsresistansen baserat på antagandet att det utvecklas 80W i varje resistor. Problemet är att det kommer inte att utvecklas lika stor effekt i varje resistor med mindre än att resistanserna måste vara lika stora. Det är det som är grejen med uppgiften, att den utvecklade effekten i en av resistorerna kommer att nå 80W före den andra, och man måste undersöka vilken det är. Efter att man har gjort det så kan man räkna ut strömmar och spänningar som gäller för den andra resistorn (samt totalströmmar och totalspänningar som gäller för ersättningsresistansen, om det är detta som efterfrågas)

Men nu ser jag lite tydligare vad du frågar efter i TS. Om resistanserna är seriekopplade så kommer samma ström flyta genom dem båda, dvs det finns bara en ström. Utot (dvs spänning mellan A och B) räknas ut genom att summera delspänningarna. Som jag förstår dig så vet du hur du räknar uppgiften i seriekopplingsfallet (annars säg till)

I parallellkopplingsfallet är, som du skriver, spänningen istället för strömmen samma över båda resistorerna. Vilket då gör det lättare att använda formeln $U = \sqrt{80 \cdot R}$ för att se vilken resistor som är den begränsande, och därefter summera delströmmarna för att räkna ut Itot (dvs ström från A till B).

Är det detta du undrar över? Hänger du med?

Jag förstår delvis vad du menar. Jag har kommit fram till detta men vet inte hur jag går vidare.

1. Om jag kan ta fram Utot (som efterfrågas i uppgiften) genom att summera u1+u2. Varför ska jag räkna I tot?

2. Varför u1 och u2 är olika om det ska vara samma över både resistorer?

3. Hur vet jag vilken resistor är begränsad?

Jag antar att jag ska köra på den minsta U för att säkerställa att ingen av resistorerna går sönder (jag gjorde somma i seriekoppling när jag bestämde I) Om jag har rätt här så svarar jag på 2 och 3.

Om antagandet är rätt, svaret på frågan " Vilken är den största tillåtna spänningen mellan punkterna A och B? " blir U $\approx$ 110v

1. Om jag kan ta fram Utot (som efterfrågas i uppgiften) genom att summera u1+u2. Varför ska jag räkna I tot?

Pratar vi den ursprungliga uppgiften nu (där resistorerna är seriekopplade) eller pratar vi din påhittade uppgift (där resistorerna är parallellkopplade)? Det är en avgörande fråga, eftersom det finns två spänningar som du kan summera i seriekopplingsfallet. I seriekopplingsfallet finns däremot bara en ström, alltså kan du inte summera den med någonting annat. I parallellkopplingsfallet finns istället bara en enda spänning, dvs igenting du kan summera med någonting. Däremot finns i parallellkopplingsfallet två strömmar som du kan summera om du vill.

Det var lite otänkt av mig att inte medetsamma stoppa dig från att använda beteckningarna Utot och Itot, eftersom de inte betyder något förrän man definierar dem (till exempel ritar en figur där man har definierat vad det är). Namnen enbart, utan att definiera dem, ger egentligen bara en vag ledtråd att det är en summering av något slag. Därför ritade jag figurerna, och vad jag skulle kunna tänka mig skulle kunna vara Utot och Itot i de här två fallen.

Jag vet inte varför du vill beräkna en totalström. Det kan kanske vara för att det visar att man har räknat rätt på påhittade parallellkopplade uppgiften (dvs det var du som först nämnde beteckningen i din påhittade uppgift i trådstarten).

2. Varför u1 och u2 är olika om det ska vara samma över både resistorer?

Pratar vi den ursprungliga uppgiften nu (där resistorerna är seriekopplade) eller pratar vi din påhittade uppgift (där resistorerna är parallellkopplade)? i seriekopplingsfallet är spänningen över R1 och R2 olika (däremot strömmen lika), i paralellkopplingsfallet är spänningarna över R1 och R2 lika (däremot strömmarna olika).

3. Hur vet jag vilken resistor är begränsad?

Pratar vi den ursprungliga uppgiften nu (där resistorerna är seriekopplade) eller pratar vi din påhittade uppgift (där resistorerna är parallellkopplade)? I serikopplingsfallet, då strömmarna är lika, så är det ju behändigast att använda formeln $I = \sqrt{\frac{80}{R}}$ , dvs undersöka vilken resistor som tål minst ström. I paralellkopplingsfallet, då spänningarna är lika, så är det ju behändigast att använda formeln $U = \sqrt{80 \cdot R}$ , dvs undersöka vilken resistor som tål minst spänning.

Här tänker du alltså fel. Seriekopplingsfallet. Den maximalt tillåtna strömmen genom R1 är $\sqrt{\frac{80}{150}} = 0.73 A$ , men maximalt tillåtna strömmen genom R2 är $\sqrt{\frac{80}{250}} = 0.57 A$ . Det betyder att driver du en större ström än 0.57A genom kretsen, så kommer effektutvecklingen ( $P = I^{2} \cdot R_{2}$ ) att bli större än 80W i R2, och den kan brinna upp.

Paralellkopplingsfallet. Här kommer du alltså fram till att R1 tål minst spänning. Lägger du på högre spänning över kretsen så utvecklas för hög effekt $P = \frac{U^{2}}{R_{1}}$ och den kan brinna upp.

Jag förstår att det blir förvirrande, eftersom man måste tänka olika om strömmar och spänningar vid parallell- respektive seriekoppling. Men däremot effekterna i resistorerna summerar man bara ihop i båda fallen, dvs utvecklas det x Watt i en resistor och y Watt i en annan resistor så spelar det ju ingen roll hur de är kopplade, totala effekten bli x+y W.

JohanF skrev:

1. Om jag kan ta fram Utot (som efterfrågas i uppgiften) genom att summera u1+u2. Varför ska jag räkna I tot?

Pratar vi den ursprungliga uppgiften nu (där resistorerna är seriekopplade) eller pratar vi din påhittade uppgift (där resistorerna är parallellkopplade)? Det är en avgörande fråga, eftersom det finns två spänningar som du kan summera i seriekopplingsfallet. I seriekopplingsfallet finns däremot bara en ström, alltså kan du inte summera den med någonting annat. I parallellkopplingsfallet finns istället bara en enda spänning, dvs igenting du kan summera med någonting. Däremot finns i parallellkopplingsfallet två strömmar som du kan summera om du vill.

Det var lite otänkt av mig att inte medetsamma stoppa dig från att använda beteckningarna Utot och Itot, eftersom de inte betyder något förrän man definierar dem (till exempel ritar en figur där man har definierat vad det är). Namnen enbart, utan att definiera dem, ger egentligen bara en vag ledtråd att det är en summering av något slag. Därför ritade jag figurerna, och vad jag skulle kunna tänka mig skulle kunna vara Utot och Itot i de här två fallen.

Jag vet inte varför du vill beräkna en totalström. Det kan kanske vara för att det visar att man har räknat rätt på påhittade parallellkopplade uppgiften (dvs det var du som först nämnde beteckningen i din påhittade uppgift i trådstarten).

2. Varför u1 och u2 är olika om det ska vara samma över både resistorer?

Pratar vi den ursprungliga uppgiften nu (där resistorerna är seriekopplade) eller pratar vi din påhittade uppgift (där resistorerna är parallellkopplade)? i seriekopplingsfallet är spänningen över R1 och R2 olika (däremot strömmen lika), i paralellkopplingsfallet är spänningarna över R1 och R2 lika (däremot strömmarna olika).

3. Hur vet jag vilken resistor är begränsad?

Pratar vi den ursprungliga uppgiften nu (där resistorerna är seriekopplade) eller pratar vi din påhittade uppgift (där resistorerna är parallellkopplade)? I serikopplingsfallet, då strömmarna är lika, så är det ju behändigast att använda formeln $I = \sqrt{\frac{80}{R}}$ , dvs undersöka vilken resistor som tål minst ström. I paralellkopplingsfallet, då spänningarna är lika, så är det ju behändigast att använda formeln $U = \sqrt{80 \cdot R}$ , dvs undersöka vilken resistor som tål minst spänning.

Här tänker du alltså fel. Seriekopplingsfallet. Den maximalt tillåtna strömmen genom R1 är $\sqrt{\frac{80}{150}} = 0.73 A$ , men maximalt tillåtna strömmen genom R2 är $\sqrt{\frac{80}{250}} = 0.57 A$ . Det betyder att driver du en större ström än 0.57A genom kretsen, så kommer effektutvecklingen ( $P = I^{2} \cdot R_{2}$ ) att bli större än 80W i R2, och den kan brinna upp.

Paralellkopplingsfallet. Här kommer du alltså fram till att R1 tål minst spänning. Lägger du på högre spänning över kretsen så utvecklas för hög effekt $P = \frac{U^{2}}{R_{1}}$ och den kan brinna upp.

Jag förstår att det blir förvirrande, eftersom man måste tänka olika om strömmar och spänningar vid parallell- respektive seriekoppling. Men däremot effekterna i resistorerna summerar man bara ihop i båda fallen, dvs utvecklas det x Watt i en resistor och y Watt i en annan resistor så spelar det ju ingen roll hur de är kopplade, totala effekten bli x+y W.

Jag vill att jag ska bli av med paralellkopplingsuppgiften först.

Har jag kommit rätt där med att svaret är 110 V?

A13. skrev:
JohanF skrev:

1. Om jag kan ta fram Utot (som efterfrågas i uppgiften) genom att summera u1+u2. Varför ska jag räkna I tot?

Pratar vi den ursprungliga uppgiften nu (där resistorerna är seriekopplade) eller pratar vi din påhittade uppgift (där resistorerna är parallellkopplade)? Det är en avgörande fråga, eftersom det finns två spänningar som du kan summera i seriekopplingsfallet. I seriekopplingsfallet finns däremot bara en ström, alltså kan du inte summera den med någonting annat. I parallellkopplingsfallet finns istället bara en enda spänning, dvs igenting du kan summera med någonting. Däremot finns i parallellkopplingsfallet två strömmar som du kan summera om du vill.

Det var lite otänkt av mig att inte medetsamma stoppa dig från att använda beteckningarna Utot och Itot, eftersom de inte betyder något förrän man definierar dem (till exempel ritar en figur där man har definierat vad det är). Namnen enbart, utan att definiera dem, ger egentligen bara en vag ledtråd att det är en summering av något slag. Därför ritade jag figurerna, och vad jag skulle kunna tänka mig skulle kunna vara Utot och Itot i de här två fallen.

Jag vet inte varför du vill beräkna en totalström. Det kan kanske vara för att det visar att man har räknat rätt på påhittade parallellkopplade uppgiften (dvs det var du som först nämnde beteckningen i din påhittade uppgift i trådstarten).

2. Varför u1 och u2 är olika om det ska vara samma över både resistorer?

Pratar vi den ursprungliga uppgiften nu (där resistorerna är seriekopplade) eller pratar vi din påhittade uppgift (där resistorerna är parallellkopplade)? i seriekopplingsfallet är spänningen över R1 och R2 olika (däremot strömmen lika), i paralellkopplingsfallet är spänningarna över R1 och R2 lika (däremot strömmarna olika).

3. Hur vet jag vilken resistor är begränsad?

Pratar vi den ursprungliga uppgiften nu (där resistorerna är seriekopplade) eller pratar vi din påhittade uppgift (där resistorerna är parallellkopplade)? I serikopplingsfallet, då strömmarna är lika, så är det ju behändigast att använda formeln $I = \sqrt{\frac{80}{R}}$ , dvs undersöka vilken resistor som tål minst ström. I paralellkopplingsfallet, då spänningarna är lika, så är det ju behändigast att använda formeln $U = \sqrt{80 \cdot R}$ , dvs undersöka vilken resistor som tål minst spänning.

Här tänker du alltså fel. Seriekopplingsfallet. Den maximalt tillåtna strömmen genom R1 är $\sqrt{\frac{80}{150}} = 0.73 A$ , men maximalt tillåtna strömmen genom R2 är $\sqrt{\frac{80}{250}} = 0.57 A$ . Det betyder att driver du en större ström än 0.57A genom kretsen, så kommer effektutvecklingen ( $P = I^{2} \cdot R_{2}$ ) att bli större än 80W i R2, och den kan brinna upp.

Paralellkopplingsfallet. Här kommer du alltså fram till att R1 tål minst spänning. Lägger du på högre spänning över kretsen så utvecklas för hög effekt $P = \frac{U^{2}}{R_{1}}$ och den kan brinna upp.

Jag förstår att det blir förvirrande, eftersom man måste tänka olika om strömmar och spänningar vid parallell- respektive seriekoppling. Men däremot effekterna i resistorerna summerar man bara ihop i båda fallen, dvs utvecklas det x Watt i en resistor och y Watt i en annan resistor så spelar det ju ingen roll hur de är kopplade, totala effekten bli x+y W.

Jag vill att jag ska bli av med paralellkopplingsuppgiften först.

Har jag kommit rätt där med att svaret är 110 V?

Ja, bra!

JohanF skrev:

1. Om jag kan ta fram Utot (som efterfrågas i uppgiften) genom att summera u1+u2. Varför ska jag räkna I tot?

Pratar vi den ursprungliga uppgiften nu (där resistorerna är seriekopplade) eller pratar vi din påhittade uppgift (där resistorerna är parallellkopplade)? Det är en avgörande fråga, eftersom det finns två spänningar som du kan summera i seriekopplingsfallet. I seriekopplingsfallet finns däremot bara en ström, alltså kan du inte summera den med någonting annat. I parallellkopplingsfallet finns istället bara en enda spänning, dvs igenting du kan summera med någonting. Däremot finns i parallellkopplingsfallet två strömmar som du kan summera om du vill.

Det var lite otänkt av mig att inte medetsamma stoppa dig från att använda beteckningarna Utot och Itot, eftersom de inte betyder något förrän man definierar dem (till exempel ritar en figur där man har definierat vad det är). Namnen enbart, utan att definiera dem, ger egentligen bara en vag ledtråd att det är en summering av något slag. Därför ritade jag figurerna, och vad jag skulle kunna tänka mig skulle kunna vara Utot och Itot i de här två fallen.

Jag vet inte varför du vill beräkna en totalström. Det kan kanske vara för att det visar att man har räknat rätt på påhittade parallellkopplade uppgiften (dvs det var du som först nämnde beteckningen i din påhittade uppgift i trådstarten).

2. Varför u1 och u2 är olika om det ska vara samma över både resistorer?

Pratar vi den ursprungliga uppgiften nu (där resistorerna är seriekopplade) eller pratar vi din påhittade uppgift (där resistorerna är parallellkopplade)? i seriekopplingsfallet är spänningen över R1 och R2 olika (däremot strömmen lika), i paralellkopplingsfallet är spänningarna över R1 och R2 lika (däremot strömmarna olika).

3. Hur vet jag vilken resistor är begränsad?

Pratar vi den ursprungliga uppgiften nu (där resistorerna är seriekopplade) eller pratar vi din påhittade uppgift (där resistorerna är parallellkopplade)? I serikopplingsfallet, då strömmarna är lika, så är det ju behändigast att använda formeln $I = \sqrt{\frac{80}{R}}$ , dvs undersöka vilken resistor som tål minst ström. I paralellkopplingsfallet, då spänningarna är lika, så är det ju behändigast att använda formeln $U = \sqrt{80 \cdot R}$ , dvs undersöka vilken resistor som tål minst spänning.

Här tänker du alltså fel. Seriekopplingsfallet. Den maximalt tillåtna strömmen genom R1 är $\sqrt{\frac{80}{150}} = 0.73 A$ , men maximalt tillåtna strömmen genom R2 är $\sqrt{\frac{80}{250}} = 0.57 A$ . Det betyder att driver du en större ström än 0.57A genom kretsen, så kommer effektutvecklingen ( $P = I^{2} \cdot R_{2}$ ) att bli större än 80W i R2, och den kan brinna upp.

Paralellkopplingsfallet. Här kommer du alltså fram till att R1 tål minst spänning. Lägger du på högre spänning över kretsen så utvecklas för hög effekt $P = \frac{U^{2}}{R_{1}}$ och den kan brinna upp.

Jag förstår att det blir förvirrande, eftersom man måste tänka olika om strömmar och spänningar vid parallell- respektive seriekoppling. Men däremot effekterna i resistorerna summerar man bara ihop i båda fallen, dvs utvecklas det x Watt i en resistor och y Watt i en annan resistor så spelar det ju ingen roll hur de är kopplade, totala effekten bli x+y W.

I seriekopplingen fick jag såhär.

I slutet kom jag fram till följande:

Seriekoppling:

I är samma och U är olika, därför måste vi hitta den resistoren som begränsar strömmen. Sedan tar vi fram U för den begränsde strömmen.

Paralellkoppling:

U är samma och I är olika, här måste jag hitta den resistoren som begränsar spänningen och den blir den maximala spänningen!

Jag vill inte lägga mig i tråden egentligen. Den kommer JohanF och A13 säkert att reda ut. Jag bara noterade att den här frågan inte fick ett tydligt svar, tror jag:

A13 skrev:

...Menar du att effekten kan summeras i en krets till Ptot?...

Svaret är ja. Om det utvecklas effekter P₁, P₂, ..., P_n i n st delkomponenter i en krets så blir den totala effekten i kretsen P_tot=P₁+P₂+...+P_n.

Peter skrev:
Jag vill inte lägga mig i tråden egentligen. Den kommer JohanF och A13 säkert att reda ut. Jag bara noterade att den här frågan inte fick ett tydligt svar, tror jag:

A13 skrev:

...Menar du att effekten kan summeras i en krets till Ptot?...

Svaret är ja. Om det utvecklas effekter P₁, P₂, ..., P_n i n st delkomponenter i en krets så blir den totala effekten i kretsen P_tot=P₁+P₂+...+P_n.

Peter, du får jättegärna lägga dig i! Det brukar bara bli bättre då (och ibland så räcker tiden helt enkelt inte till...)

A13. skrev:
JohanF skrev:

1. Om jag kan ta fram Utot (som efterfrågas i uppgiften) genom att summera u1+u2. Varför ska jag räkna I tot?

Pratar vi den ursprungliga uppgiften nu (där resistorerna är seriekopplade) eller pratar vi din påhittade uppgift (där resistorerna är parallellkopplade)? Det är en avgörande fråga, eftersom det finns två spänningar som du kan summera i seriekopplingsfallet. I seriekopplingsfallet finns däremot bara en ström, alltså kan du inte summera den med någonting annat. I parallellkopplingsfallet finns istället bara en enda spänning, dvs igenting du kan summera med någonting. Däremot finns i parallellkopplingsfallet två strömmar som du kan summera om du vill.

Det var lite otänkt av mig att inte medetsamma stoppa dig från att använda beteckningarna Utot och Itot, eftersom de inte betyder något förrän man definierar dem (till exempel ritar en figur där man har definierat vad det är). Namnen enbart, utan att definiera dem, ger egentligen bara en vag ledtråd att det är en summering av något slag. Därför ritade jag figurerna, och vad jag skulle kunna tänka mig skulle kunna vara Utot och Itot i de här två fallen.

Jag vet inte varför du vill beräkna en totalström. Det kan kanske vara för att det visar att man har räknat rätt på påhittade parallellkopplade uppgiften (dvs det var du som först nämnde beteckningen i din påhittade uppgift i trådstarten).

2. Varför u1 och u2 är olika om det ska vara samma över både resistorer?

Pratar vi den ursprungliga uppgiften nu (där resistorerna är seriekopplade) eller pratar vi din påhittade uppgift (där resistorerna är parallellkopplade)? i seriekopplingsfallet är spänningen över R1 och R2 olika (däremot strömmen lika), i paralellkopplingsfallet är spänningarna över R1 och R2 lika (däremot strömmarna olika).

3. Hur vet jag vilken resistor är begränsad?

Pratar vi den ursprungliga uppgiften nu (där resistorerna är seriekopplade) eller pratar vi din påhittade uppgift (där resistorerna är parallellkopplade)? I serikopplingsfallet, då strömmarna är lika, så är det ju behändigast att använda formeln $I = \sqrt{\frac{80}{R}}$ , dvs undersöka vilken resistor som tål minst ström. I paralellkopplingsfallet, då spänningarna är lika, så är det ju behändigast att använda formeln $U = \sqrt{80 \cdot R}$ , dvs undersöka vilken resistor som tål minst spänning.

Här tänker du alltså fel. Seriekopplingsfallet. Den maximalt tillåtna strömmen genom R1 är $\sqrt{\frac{80}{150}} = 0.73 A$ , men maximalt tillåtna strömmen genom R2 är $\sqrt{\frac{80}{250}} = 0.57 A$ . Det betyder att driver du en större ström än 0.57A genom kretsen, så kommer effektutvecklingen ( $P = I^{2} \cdot R_{2}$ ) att bli större än 80W i R2, och den kan brinna upp.

Paralellkopplingsfallet. Här kommer du alltså fram till att R1 tål minst spänning. Lägger du på högre spänning över kretsen så utvecklas för hög effekt $P = \frac{U^{2}}{R_{1}}$ och den kan brinna upp.

Jag förstår att det blir förvirrande, eftersom man måste tänka olika om strömmar och spänningar vid parallell- respektive seriekoppling. Men däremot effekterna i resistorerna summerar man bara ihop i båda fallen, dvs utvecklas det x Watt i en resistor och y Watt i en annan resistor så spelar det ju ingen roll hur de är kopplade, totala effekten bli x+y W.

I seriekopplingen fick jag såhär.

I slutet kom jag fram till följande:

Seriekoppling:

I är samma och U är olika, därför måste vi hitta den resistoren som begränsar strömmen. Sedan tar vi fram U för den begränsde strömmen.

Paralellkoppling:

U är samma och I är olika, här måste jag hitta den resistoren som begränsar spänningen och den blir den maximala spänningen!

Jag tycker det ser ut som du har hajjat. Bra!

JohanF skrev:
A13. skrev:
JohanF skrev:

1. Om jag kan ta fram Utot (som efterfrågas i uppgiften) genom att summera u1+u2. Varför ska jag räkna I tot?

Pratar vi den ursprungliga uppgiften nu (där resistorerna är seriekopplade) eller pratar vi din påhittade uppgift (där resistorerna är parallellkopplade)? Det är en avgörande fråga, eftersom det finns två spänningar som du kan summera i seriekopplingsfallet. I seriekopplingsfallet finns däremot bara en ström, alltså kan du inte summera den med någonting annat. I parallellkopplingsfallet finns istället bara en enda spänning, dvs igenting du kan summera med någonting. Däremot finns i parallellkopplingsfallet två strömmar som du kan summera om du vill.

Det var lite otänkt av mig att inte medetsamma stoppa dig från att använda beteckningarna Utot och Itot, eftersom de inte betyder något förrän man definierar dem (till exempel ritar en figur där man har definierat vad det är). Namnen enbart, utan att definiera dem, ger egentligen bara en vag ledtråd att det är en summering av något slag. Därför ritade jag figurerna, och vad jag skulle kunna tänka mig skulle kunna vara Utot och Itot i de här två fallen.

Jag vet inte varför du vill beräkna en totalström. Det kan kanske vara för att det visar att man har räknat rätt på påhittade parallellkopplade uppgiften (dvs det var du som först nämnde beteckningen i din påhittade uppgift i trådstarten).

2. Varför u1 och u2 är olika om det ska vara samma över både resistorer?

Pratar vi den ursprungliga uppgiften nu (där resistorerna är seriekopplade) eller pratar vi din påhittade uppgift (där resistorerna är parallellkopplade)? i seriekopplingsfallet är spänningen över R1 och R2 olika (däremot strömmen lika), i paralellkopplingsfallet är spänningarna över R1 och R2 lika (däremot strömmarna olika).

3. Hur vet jag vilken resistor är begränsad?

Pratar vi den ursprungliga uppgiften nu (där resistorerna är seriekopplade) eller pratar vi din påhittade uppgift (där resistorerna är parallellkopplade)? I serikopplingsfallet, då strömmarna är lika, så är det ju behändigast att använda formeln $I = \sqrt{\frac{80}{R}}$ , dvs undersöka vilken resistor som tål minst ström. I paralellkopplingsfallet, då spänningarna är lika, så är det ju behändigast att använda formeln $U = \sqrt{80 \cdot R}$ , dvs undersöka vilken resistor som tål minst spänning.

Här tänker du alltså fel. Seriekopplingsfallet. Den maximalt tillåtna strömmen genom R1 är $\sqrt{\frac{80}{150}} = 0.73 A$ , men maximalt tillåtna strömmen genom R2 är $\sqrt{\frac{80}{250}} = 0.57 A$ . Det betyder att driver du en större ström än 0.57A genom kretsen, så kommer effektutvecklingen ( $P = I^{2} \cdot R_{2}$ ) att bli större än 80W i R2, och den kan brinna upp.

Paralellkopplingsfallet. Här kommer du alltså fram till att R1 tål minst spänning. Lägger du på högre spänning över kretsen så utvecklas för hög effekt $P = \frac{U^{2}}{R_{1}}$ och den kan brinna upp.

Jag förstår att det blir förvirrande, eftersom man måste tänka olika om strömmar och spänningar vid parallell- respektive seriekoppling. Men däremot effekterna i resistorerna summerar man bara ihop i båda fallen, dvs utvecklas det x Watt i en resistor och y Watt i en annan resistor så spelar det ju ingen roll hur de är kopplade, totala effekten bli x+y W.

I seriekopplingen fick jag såhär.

I slutet kom jag fram till följande:

Seriekoppling:

I är samma och U är olika, därför måste vi hitta den resistoren som begränsar strömmen. Sedan tar vi fram U för den begränsde strömmen.

Paralellkoppling:

U är samma och I är olika, här måste jag hitta den resistoren som begränsar spänningen och den blir den maximala spänningen!

Jag tycker det ser ut som du har hajjat. Bra!

Tack så mycket för din hjälp, jag uppskattar det verkligen!

Svara

Visa senaste svar