Elinas frispark
Elina slår en frispark i en fotbollsmatch. Bollens bana kan beskrivas med funktionen y= 0, 80x − 0, 025x^2 där m är fotbollens höjd över marken och m avståndet i x-led från frisparkspunkten.
a) Elina skjuter bollen över en försvarsmur som står 9 m framför frisparkspunkten. Vilken höjd har bollen när den passerar försvarsmuren?
b) Bestäm vilken höjd bollen kan ha som högst enligt funktionen.
Jag har löst a och fick fram 5,175m men hur löser jag b?
m kan inte vara både fotbollens höjd över marken och avstånd i x-led. Antar att det första m:et är höjden och att det är y. Är det så?
Ja exakt
Om du tar fram nollställerna med PQ-formen så vet du att då det är x2 så är den en parabel med ett max i symmetrilinjen som ligger precis emellan nollställerna.
Vad betyder parabel? och hur ska jag lägga upp funktionen? -0,025x^2 + 0,80 = 0 ?
Mattep skrev:Vad betyder parabel? och hur ska jag lägga upp funktionen? -0,025x^2 + 0,80 = 0 ?
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/geometri/parabelns-ekvation
Du glömde ett x efter 0,8 x det du skrev.
0, 80x − 0, 025x^2= 0
Du behöver inte lägga upp något utan bara förstå att när det är x2 så är det en symmetrisk kurva som har en max eller minpunkt mellan nollpunkterna. Den kallas parabel, som de ser av Laguna länk var det är . Du tar fram nollställerna det är där y = 0 så får du var grafen (parabeln) skär x-axeln. Du kan rita kurvan det är alltid bra men det behövs inte för att lösa uppgiften.
Om du inte vill använda PQ-formeln så kan du istället bryta ut x så ser du direkt vilka x som kan ge y = 0
Läs mer om andragradsekvationer här så ser du också hur man räknar ut var maxpunkten är:
https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/andragradsekvationer/andragradsekvationer
