Elgitarr

naturnatur1 skrev:

EN elgitarr har på den tunnaste strängen frekvensen 329,6 Hz Den strängen är 0,2476 mm i diameter och 76,3 cm lång.

a) vilken är strängens tredje överton?

b) hur lång tid tar det för en puls på strängen att gå hela strängens längd från stallet till sadeln?

---

Kan någon hjälpa mig på traven?

Först av allt, som vanligt, rita! Rita den svängande strängens grundton och den tredje övertonen.

a) För att få frekvensen för den tredje övertonen skall du multiplicera trekvensen med ...

b) Hur hänger frekvens och våglängd ihop med ljudets utbredningshastighet i mediumet (strängen, i det här fallet)?

Om det inte är så att det finns en c-uppgift också, så har man givit dig en massa onödig information.

Smaragdalena skrev:

Först av allt, som vanligt, rita! Rita den svängande strängens grundton och den tredje övertonen.

Min bild var lite slarvig. Så infogar denna från nätet och lade till pilar. Men så ska de se ut.

a) För att få frekvensen för den tredje övertonen skall du multiplicera trekvensen med ...

Varför ska man multiplicera med (n)? Hur ger en multiplikation med n (i det här fallet 4) frekvensen för den tredje övertonen?

b) Hur hänger frekvens och våglängd ihop med ljudets utbredningshastighet i mediumet (strängen, i det här fallet)?

En sak som inte är riktigt klar för mig är,

När de i en fråga säger att en sträng är x cm lång, är det alltid längden på en halv lambda? Eller vad är det egentligen de här cm representerar? (En längd, ja, men menar mer "lambda" mässigt)?

Om det inte är så att det finns en c-uppgift också, så har man givit dig en massa onödig information.

Det fanns en c uppgift men den löste jag och det var lite onödig information i frågan, som du sa. 

En sak som inte är riktigt klar för mig är,

När de i en fråga säger att en sträng är x cm lång, är det alltid längden på en halv lambda? Eller vad är det egentligen de här cm representerar? (En längd, ja, men menar mer "lambda" mässigt)?

Ja, om det är grundtonen man pratar om.

Varför ska man multiplicera med n? (För att få fram tredje övertonen, ja, men hur kommer det sig att man kan multiplicera 329,6 med n för att få det?

Grundtonen har en viss frekvens. Denna frekvens stämmer överens med att strängens längd är 1/2 våglängd, så att det finns en buk på strängen men inga noder.

Första övertonen har dubbelt så hög frekvens och hälften så lång våglängd, d v s strängen är en hel våglängd. Det innebär att det finns en nod på strängen, och två bukar. Denna ton ligger en oktav över grundtonen.

Andra övertonen har tre gånger så hög frekvens och tredjedelen så lång våglängd, d v s strängen är 1½ våglängd. Det innebär att det finns två noder på strängen, och tre bukar. Denna ton ligger en oktav plus en kvint över grundtonen.

Tredje övertonen har 4 ggr så hög frekvens och fjärdedelen så lång våglängd, d v s strängen är två hela våglängder. Det innebär att det finns tre noder på strängen, och fyra bukar. Denna ton ligger två oktaver över grundtonen.

Fjärde övertonen har 5 ggr så hög frekvens och femtedelen så lång våglängd, d v s strängen är 2½ våglängd. Det innebär att det finns 4 noder på strängen, och 5 bukar. Denna ton ligger två oktaver och en kvint över grundtonen.

Då är jag med!

Men om jag nu vill ha hur lång tid det tar för pulsen på strängen att gå hela strängens längd. Vilken frekvens och lambda ska jag ha i åtanke? (För att få fram hastigheten)?

Först behöver du tonens frekvens och tonens våglängd, d v s våglängden i strängen, inte i luften. Då kan du räkna fram utbredningshastigheten. 

Därefter behöver du strängens längd och hastigheten för att räkna ut tiden från ena änden till den andra.

Det känns som om du blandar ihop stängens längd l med tonens våglängd $\lambda$. Kan det stämma?

(Det underlättar att spela gitarr för den hör sortens uppgifter!)

Det känns som om du blandar ihop stängens längd l med tonens våglängd λ�. Kan det stämma?

Ja det stämmer. Jag har inte riktigt fattat konceptet.

Hastigheten, okej.

Frekvens - det är då man snackar om toner (grundton, första, andra, tredje överton?)

Våglängdens längd- uttrycks i mm, cm, m och är lambda.

Men sedan vid tillämpningen tappar jag bort mig. När ska man räkna ut för en våglängd? När gör man om från grundton till andra toner etc.? Förstår sakerna enskilt och har läst om det i boken men när jag kommer till en fråga blir jag osäker? Hur förklarar man "konceptet" kortfattat?

Ser du att strängen är lika lång för grundtonen och alla de fyra övertonerna? Det betyder att längden l är lika, men våglängden $\lambda$ och frekvensen f är olika för de olika tonerna. Är du med så långt?

Smaragdalena skrev:

Ser du att strängen är lika lång för grundtonen och alla de fyra övertonerna?

Ja.

Det betyder att längden l är lika

Okej ja.

men våglängden $\lambda$och frekvensen f är olika för de olika tonerna. Är du med så långt?

Frekvensen - ja, det är olika sorters toner (grundton, första, andra, tredje överton)

Men lambda? Alltså längden på våglängden. Hur ser vi egentligen den? Vad är skillnaden mellan den och l 

Jag är med på att lambda är längden på våglängden och l är längden på strängen (eller vad det nu är) men hur kommer lambda in i detta?

Våglängden är längden av en våg, d v s t ex från 0 till maxvärdet till 0 till minimivärdet och tillbaka till 0. Ser du att det bara får plats ½ våglängd  när N = 1, d v s grundtonen?

Smaragdalena skrev:

Våglängden är längden av en våg, d v s t ex från 0 till maxvärdet till 0 till minimivärdet och tillbaka till 0. Ser du attt det bara får plats ½ våglängd  när N = 1, d v s grundtonen?

Ja det gör jag. 

Kan du räkna antalet våglängder i de fyra övertonerna också?

Första övertonen : 1 våglängd

Andra övertonen: 1,5 våglängd

Tredje övertonen: 2 våglängder

Fjärde övertonen: 2,5 våglängder.

Och strängen är fortfarande precis lika lång.

Smaragdalena skrev:

Och strängen är fortfarande precis lika lång.

Ja, men hur kommer det sig att själva strängen blir till olika våglängder? Är det att man sänder ut olika frekvenser / vibrationer till den som skapar dessa toner som ger upphov till olika våglängder?

naturnatur1 skrev:

Ja, men hur kommer det sig att själva strängen blir till olika våglängder? Är det att man sänder ut olika frekvenser / vibrationer till den som skapar dessa toner som ger upphov till olika våglängder?

El elgitarr spelar man genom att plocka strängen, ofta med ett plektrum. Det blir då nästan som en puls. En puls innehåller "alla" frekvenser. Det är frekvenserna som matchar randvillkoren som stannar kvar en stund på strängen och ger då en signal i pickup-spolen.

Det finns sätt att påverka tonen med spelteknik. Därefter kan man ha fuzz-box osv.

Tror jag har lite bättre koll på det nu. Våglängden beror väl på frekvensen och det är det som i sin tur ger olika hastigheter som vågorna utbreder sig med?

Och när man räknar med formeln

v = f x lambda

ska man tänka på att räkna ut för EN vågländ och frekvensen beroende på vilken ton det är man snackar om?

hur lång tid tar det för en puls på strängen att gå hela strängens längd från stallet till sadeln?

Hur vet man vilken ton denna pulsen har? Ska man utgå från att det är en grundton enligt frågans beskrivning eller är fråga (b) "efterföljande" efter A och därför ska man räkna med att man snackar om tredje övertonen? Och hur vet man isåfall vilken det ska vara?

naturnatur1 skrev:

hur lång tid tar det för en puls på strängen att gå hela strängens längd från stallet till sadeln?

Hur vet man vilken ton denna pulsen har? Ska man utgå från att det är en grundton enligt frågans beskrivning eller är fråga (b) "efterföljande" efter A och därför ska man räkna med att man snackar om tredje övertonen? Och hur vet man isåfall vilken det ska vara?

Läsförståelse. Det kommer att stå i uppgiften, men det kan vara formulerat på många olika sätt.

Smaragdalena skrev:

naturnatur1 skrev:

Visa föregående citat

hur lång tid tar det för en puls på strängen att gå hela strängens längd från stallet till sadeln?

Hur vet man vilken ton denna pulsen har? Ska man utgå från att det är en grundton enligt frågans beskrivning eller är fråga (b) "efterföljande" efter A och därför ska man räkna med att man snackar om tredje övertonen? Och hur vet man isåfall vilken det ska vara?

Läsförståelse. Det kommer att stå i uppgiften, men det kan vara formulerat på många olika sätt.

Men tänker typ på denna uppgiften. Menar man att man ska räkna med att det är grundtonen eller tredje övertonen?

är #19 rätt resonerat eller är jag ute och cyklar?

Du behöver välja en våglängd och en frekvens som hör ihop.

Jag avrundar lite och säger att grundtonen är 330 Hz. Då är första övertonen 660 Hz, andra 990 Hz och den tredje 1320 Hz, om min huvudräkning stämmer.

Vi kan väl använda mina grova beräkningar och undersöka hastigheten för var och en av tonerna.

Grundton: 330^.1,50 = 495 m/s, första övertonen 660^.0,75 = 495 m/s, andra övertonen 990^.0,50 = 495 m/s. Som du ser blir det samma hastighet för alla toner.

naturnatur1 skrev:

hur lång tid tar det för en puls på strängen att gå hela strängens längd från stallet till sadeln?

Hur vet man vilken ton denna pulsen har?  

En puls har ingen ton. En puls är som att klappa i händerna. Den innehåller "alla" frekvenser.

Om jag räknar med grundton får jag:

0,736 x 2 = 1,526 m (lambda)

329,6 Hz (frekvens)

Hastighet: v= f x lambda

329,6 x 1,526 = ca 503m/s.

Jag vill ha hur lång tid det här tar.

Jag vet att strängen är 0,736m 

Kan jag nu ta 0,736 x 503 = 370s (vilket är helt orimligt)

men tänkte m/s gånger m blir s?

Pieter Kuiper skrev:  

En puls har ingen ton. En puls är som att klappa i händerna. Den innehåller "alla" frekvenser.

Hur menar du med "alla" frekvenser , att den avger flera samtidigt?

naturnatur1 skrev:

Pieter Kuiper skrev:

En puls har ingen ton. En puls är som att klappa i händerna. Den innehåller "alla" frekvenser.

Hur menar du med "alla" frekvenser , att den avger flera samtidigt?

Jo, ungefär så. Om man stänger locket av ett piano med ett slag börjar alla strängar vibrera.

Pieter Kuiper skrev:

Jo, ungefär så. Om man stänger locket av ett piano med ett slag börjar alla strängar vibrera.

Ah okej, då förstår jag.

När jag sedan räknar ut hastigheten (503m/s), och nu vill ha hur lång tid det tar för denna puls att färdas, varför kan jag inte ta 

0,736m  x 503m/s = ca 370m/s.

(alltså längden på strängen multiplicerat med hastigheten)

för att få fram tiden?

(Visst det blir ett orimligt svar, men fattar bara inte varför det inte fungerar? tänker (m/s) x (m) = s

Tillägg: 27 dec 2023 22:35

Inser nu att det blir m²/s .....

naturnatur1 skrev:

Pieter Kuiper skrev:

Jo, ungefär så. Om man stänger locket av ett piano med ett slag börjar alla strängar vibrera.

Ah okej, då förstår jag.

När jag sedan räknar ut hastigheten (503m/s), och nu vill ha hur lång tid denna puls färdas, varför kan jag inte ta 

0,736 x 503

(alltså längden på strängen multiplicerat med hastigheten)

för att få fram tiden?

(Visst det blir ett orimligt svar, men fattar bara inte varför det inte fungerar? tänker (m/s) x (m) = s

Eftersom tiden $t= \dfrac{s}{v} = \dfrac{0,\!736 \ {\rm m}}{503 \ {\rm m/s}} = 1,\!436 \ {\rm ms}.$

Edit: 0,763 meter ska det vara, och då blir det 1,517 millisekund.

Då förstår jag.

Tack för er hjälp!

Och den tiden borde vara grundtonens halva period. Det verkar bara stämma på ett ungefär här.

Menar du att man ska multiplicera med två, för att få hela perioden?

Det låter logiskt då man i beräkningarna räknade med att det var en grundton. Men facit verkar nöja sig här? 

Tillägg: 27 dec 2023 22:44

Men nu när jag tänker efter bör det väl inte spela någon roll? Hastigheten fås till samma oavsett då det är inom samma medium, eller vad man ska säga.

Tillägg: 27 dec 2023 22:49

Eller du menar att den bara går upp och ner, och inte upp ner, ner upp?

Jag hade skrivit fel (736 isf 763 mm). Nu stämmer det.

Vart skrev du 736 och vad är det som är 763?

naturnatur1 skrev:

Vart skrev du 736 och vad är det som är 763?

Inlägg #29.

Aha. Bra uppmärksammat. Tänkte inte på det. Skrev in allt i miniräknaren för att få exakta värden och såg att det stämde och det var logiskt att man skulle använda s=vt. 

Tack återigen för hjälpen!