Elever runt ett bord

I en skolklass går n pojkar och n flickor, som får i uppgift att arbeta med omfångsrika
problem. En grupp om fyra elever får i uppdrag att arbeta med problemet ‘Varannan
damernas’.

Hur många kombinationsmöjligheter finns det att placera fyra elever från klassen kring ett runt bord, givet att de skall sitta varannan damernas?
 
 Från en tidigare deluppgift har jag kommit fram till att antalet kombinationer att välja två pojkar och två flickor är ${\left(\frac{n(n-1)}{2}\right)}^2$. Jag har försökt gå vidare från det här och tänker att svaret på uppgiften är  $\frac{{\left(\frac{n(n-1)}{2}\right)}^2}{2*2*2}$där två 2:or är för antalet sätt flickorna och pojkarna ordar sig sinsemellan, alltså flicka1, pojke1, flicka2, pojke 2 är ju samma sak som flicka2, pojke1, flicka1, pojke 2. Den sista 2:an kommer av att flicka1, pojke1, flicka2, pojke 2 kommer vara likadant som pojke1, flicka1, pojke2, flicka2 om de sitter runt ett bord. 

Är jag på rätt väg?