Ekvationssystem, beskriver samma linje

Bestäm p,q,r,s så att de två parameter framställningarna beskriver samma linje:

X=1+2t

Y=p-t

Z=q-2t

Och

X=3+rt

Y=1+st

Z=1+4t

Ska Jag ställa upp parametrarna såhär:

1+2t=3+rt

p-t=1+st

q-2t=1+4t

Och jobba mig därifrån eller hur är det jag ska göra?

Förlåt för hur det ser ut, sitter nämligen på tåget med mobilen.

Tacksam för svar.

Om du skriver om linjerna på formen (x, y, z) = (a, b, c) + t(d, e, f), får du linjerna:

(x, y, z) = (1, p, q) + t(2, -1, -2), och

(x, y, z) = (3, 1, 1) + t(r, s, 4).

Först vill du försöka matcha riktningsvektorerna. Vilka värden på r och s gör att linje etts vektor har samma riktning?

Sedan gäller det att punkten (1, p, q) ska ligga på samma linje som den linje som beskrivs av linje två. Vilka värden på p och q uppfyller detta?

Svara