Elementära funktioner

En variant är att växla cos mot sin via trigettan.

EDIT: fast strunta i det och faktorisera med konjugatregeln! Vad händer? 

$2(1-{\sin }^2(x\left)\right)-{\sin }^4\left(x\right)=\frac{1}{2}$?

Nej, den första parentesen skall vara upphöjd till 2, inte multiplicerad med 2.

Fast Dr.G:s edit verkar enklare.

Tack, självklart... Det märks klockan börjar bli mycket. Aja, jag får ta och räkna på denna imorgon. Hör av mig då!

EDIT:

Kommer fram till detta då

$\left({\cos }^2\right(x)-{\sin }^2(x\left)\right)\left({\cos }^2\right(x)+{\sin }^2(x\left)\right)=\frac{1}{2}$

EDIT (2):

Löste den!

$$\begin{gathered} {\cos }^2\left(x\right)-{\sin }^2\left(x\right)=\cos \left(2x\right) \\ {\cos }^2\left(x\right)+{\sin }^2\left(x\right)=1 \\ \to \cos \left(2x\right)\times 1=\frac{1}{2} \\ 2x=arc\cos \left(\frac{1}{2}\right) \\ 2x_1=\frac{\mathrm{\pi }}{3}+k2\mathrm{\pi }, 2{\mathrm{x}}_2=\frac{5\mathrm{\pi }}{3}+\mathrm{k}2\mathrm{\pi } \\ {\mathrm{x}}_1=\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k\pi }, {\mathrm{x}}_2=\frac{5\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k\pi } \end{gathered}$$

I facit står det dock $-\frac{\mathrm{\pi }}{6}+\mathrm{k\pi }$. Bör jag ha det som svar eller det gör ingen skillnad? Jag tycker inte det.