element ur ett element
Varför är det så att fakulteten blir när man tar ett element ur ett element n*(n-1)*(n-2)...*(n-r+1) varför blir det (n-r+1)?
Fakultet är inte riktigt det där. Fakulteten använder alla tal ner till 1.
Vad menar du med element ur element?
T.ex om man ska välja 3 låtar av 10 låtar så blir premutationen 10*(10-1)*(10-3+1) fast varför blir det i slutet 10-3+1 och inte bara att faktorerna slutar med 10-3
Om man som i ditt exempel skall välja 3 låtar av 10 är det inte permutationer det är frågan om, utan kombinationer. Kombinationer tar inte hänsyn till ordningen bland de 3 låtar du skall välja. Det spelar ju ingen roll om du t ex väljer låt A, B, C, eller B, C, A, alltså i vilken ordning du väljer låtarna. När du beräknar kombinationer använder du formeln: .
I ditt exempel blir det alltså: = =120.
Du kan välja den första låten på 10 olika sätt. Du kan välja den andra låten på 9 olika sätt. Du kan välja den tredje låten på 8 olika sätt. Om du vill skriva detta på ett tjusigt sätt med fakultet, blir det . Då har du egentligen räknat ut på hur många sätt du kan välja ut 10 låtar av 10, och sedan delat det med antalet sätt att välja ordningen bland de 7 låtarna du inte lyssnar på.
Som Henrik skrev, så är det permutationer, inte kombinationer vi räknar med här. Kombinationer är nät det bara handlar om VILKA element, inte i vilken ordning.
Hej,
Säg att du vill välja tre stycken sånger ur en lista som består av fyra sånger: All in love is fair, Born to be wild, Carrie och Downtown girl. När du väl valt en sång från listan kan du inte välja den igen.
Ditt låtval kan resultera i något av följande 24 stycken utfall:
Om du inte är intresserad av i vilken ordning sångerna spelas så kommer flera av utfallen i listan att vara identiska; exempelvis är de sex utfallen ABC, ACB, BAC, BCA, CAB samt CBA identiska; antalet unika låtval är därför lika med .
