Elektrostatik, Gauss lag, Dielektrika och kapacitans
Jag har fastnat på en fråga som vi fått i en Elektrostatikskurs som är ganska komplicerad. Förstår inte riktigt hur vi ska få fram kapacitansen och det elektriska fältet utan några andra värden förutom problemgeometrin. Frågan lyder:
Uppgift: Beräkna kapacitansen för en cirkulär plattkondensator, vars gap är fyllt av två skikt av olika dielektrika.
Ange svaret i enheten pF (pico-Farad), med två korrekta värdesiffror.
Anta att det inte finns någon fri laddning mellan plattorna, utan bara på plattornas insidor (mot gapet).
Data: De ledande plattorna (elektroderna) har båda diametern D = 10 cm.
Dielektrikum 1 har tjockleken h1 = 2 mm och relativa permittiviteten ϵr,1=3ϵr,1=3 .
Dielektrikum 2 har tjockleken h2 = 1 mm och relativa permittiviteten ϵr,2=7ϵr,2=7 .
(Gapet är alltså 2+1 = 3 mm. Vi antar att det inte finns någon luft mellan plattorna.)
Lättast att göra genom att betrakta det som två kapacitanser i serie.
Pieter Kuiper skrev:Lättast att göra genom att betrakta det som två kapacitanser i serie.
Läraren har gett tips på att använda sig av Gauss lag för D fältet i denna uppgift. Behöver man använda sig av det? Vi har inte fått någon potentialskillnad mellan plattorna eller någon laddningsdensitet.
Det är smartare förstås.
Men det går med vad som är i princip gymnasieformler också.
