Elektrostatik: Elektriskt fält längs x-axel pga två partiklar

Hej, frågan är:

Och facit är:

Men jag ser inget behov av att dela upp i fall, teckeninformationen finns redan i uttrycket för det elektriska fältet, och det följer med även när vi adderar fälten.

Min lösning är:

$E_{\pm}(x)=\frac{1}{4\pi \varepsilon_0} \frac{\pm Q}{(x\pm a)^2}(x\pm a)$

$E_-+E_+=\frac{Q}{4\pi \varepsilon_0} (-\frac{1}{x+a}+\frac{1}{x-a})=\frac{Q}{4\pi \varepsilon_0}\frac{2a}{x^2-a^2}$

Den har rätt tecken; negativ mellan $-a$ och $a$ , och positiv annars.

Jag kan inte heller jämföra med facit eftersom jag inte vet vad $\hat{x}$ är.

Tog bort dina spoilers för att öka sannolikheten att någon skall svara i din tråd. /moderator

Jag brukar göra så för att bilden syns bättre på en röd bakgrund, och gör frågan kompakt.

$E$ ₊ = $\frac{Q}{4 {πε}_{0}}$ $(\frac{x \hat{x} - a \hat{x}}{{|x \hat{x} - a \hat{x}|}^{3}})$ = $\frac{Q}{4 {πε}_{0}}$ $\frac{(x - a) \hat{x}}{{|x - a|}^{3}}$ = $\frac{Q}{4 {πε}_{0}}$ $\frac{s g n (x - a) \hat{x}}{{(x - a)}^{2}}$ .

$E$ _- = pss = $\frac{- Q}{4 {πε}_{0}}$ $\frac{s g n (x + a) \hat{x}}{{(x + a)}^{2}}$ .

$E_{+} + E_{-} =$ $\frac{Q \hat{x}}{4 {πε}_{0}} \frac{{(x + a)}^{2} s g n (x - a) - {(x - a)}^{2} s g n (x + a)}{{(x^{2} - a^{2})}^{2}}$ .

$\hat{x}$ är en enhetsvektor i x-led.

Visa hela facit.

PATENTERAMERA: jag förstår inte den första likheten du skrev, vad betyder den och varför finns en trea i exponenten?

Förstår fullständigt, tack!

Ebola: ett ögonblick

Detta var den sista biten i facit för $x<-a$ .

Svara

Visa senaste svar