Elektrostatik: E-fält från urgröpt sfär

Har jag råkat upptäcka att givet samma laddningsdensitet så är E fältet på ytan av en sfär samma oavsett sfärens storlek?

Qetsiyah skrev:

Har jag råkat upptäcka att givet samma laddningsdensitet så är E fältet på ytan av en sfär samma oavsett sfärens storlek?

Nej, det stämmer inte. Du vet nog att det inte stämmer för gravitationsfält.

Jo

Trevlig upptäckt men min fråga är fortfarande hur jag tänker så himla grundfel att jag får E=0 i punkten P? Det är tur att det är sent så att jag kan skylla på det.

Qetsiyah skrev:

 jag får E=0 i punkten P?  

Uppgiften var att räkna ut potentialen (relativt till oändligheten, får man anta).

Är det inte bara att använda formeln för potential på ytan av en sfär? 

Två gånger: en för en stor sfär, en för en liten sfär med motsatt laddningstäthet. Och superposition?

Jo ja jag vet, och det hjälper inte ens att hitta Efältet i P för att lösa frågan men jag vill veta varför jag tänker fel, gäller inte superposition och hela det resonemanget för Efält? Jag får ju noll E i P och det är orimligt.

Och jag tror att det är givet att den totala laddningen $Q_{\rm tot} = Q.$

Nej utan den urgröpta sfärens laddning är Q, hela (inkl den hypotetiska lilla sfären) blir då 8/7Q.

Situationen är, om jag tänker rätt, ekvivalent med att du har en punktladdning med (8/7)Q i den stora sfärens mitt och en punktladdning med -(1/7)Q i den lilla sfärens centrum.

$E = \frac{Q}{7·4{\mathrm{\pi \epsilon }}_0}\left(\frac{8}{4a^2}-\frac{1}{a^2}\right)=\frac{Q}{28{\mathrm{\pi \epsilon }}_0{\mathrm{a}}^2}$.

Jag får samma svar som du nu, jag hade satt arean av en sfär till 4/3pir3 som såklart är volymen(min "upptäckt" är alltså också helt fel). 

Menar du ett sfäriskt skal med given densitet av ytladdning? Eller menar du ett klot med given densitet av volymsladdning?

jag berättar bara om var jag gjorde fel, vad frågar du om?

Då missförstod jag.

Aha okej, tack ändå!