Elektroners hastighet i elektriskt fält
Uppgiften jag tampas med lyder
"Elektronerna i ett röntgenrör accelereras från stillastående av en spänning på 25 kV.
a) Beräkna deras energi i både elektronvolt och joule.
b) Vilken hastighet får de?"
I facit har de översatt det direkt till att energin då ska vara 25 keV, vilket jag inte riktigt är med på, men omvandlingen till joule får jag i alla fall till.
När jag sedan använder denna energi (4*10^-5 J) för att utföra uppgift b) går det snett. Jag tänkte först att man kunde använda formeln för kinetisk energi (E = mv^2/2) och lösa ut v, eftersom energin lär vara kinetisk. Det stämde inte med facit, som fick hastigheten till 94 Mm/s.
Jag tänkte också på formeln 2as = v^2 - v0^2, där a ges av F/m, men sträckan är ju okänd. Finns det något annat sätt att gå till väga här?
a uppgiften följer direkt från definitionen av potential,
Det arbete som fältet uträttar är U*Q, där U är potentialskillnaden och Q är laddningens storlek. Om du utför beräkningen med enheten V och laddningsmåttet antal elementarladdningar får du svaret i eV, utför du istället multiplikationen i SI enheter får du svaret i As (dvs Coulumb)
Arbetet är energiskillnaden som alltså är rörelseenergin. eV är mycket praktiskt att arbete med när man håller på med atomfysik.
b, hastighet, har du kollat om du behöver ta hänsyn till relativistiska effekter?
Ture skrev:a uppgiften följer direkt från definitionen av potential,
Det arbete som fältet uträttar är U*Q, där U är potentialskillnaden och Q är laddningens storlek. Om du utför beräkningen med enheten V och laddningsmåttet antal elementarladdningar får du svaret i eV, utför du istället multiplikationen i SI enheter får du svaret i As (dvs Coulumb)
Arbetet är energiskillnaden som alltså är rörelseenergin. eV är mycket praktiskt att arbete med när man håller på med atomfysik.
b, hastighet, har du kollat om du behöver ta hänsyn till relativistiska effekter?
Tack för svaret! Uppgift a blev mycket tydligare nu. I uppgift b tänker jag att det inte lär behövas, eftersom 9,4 Mm/s endast är cirka 3% av ljushastigheten.
25 keV = 25*103*0,16*10-18 J = 4 *10-15 J
mv2/2 =4*10-15
v = 0,93*108 m/s
vilket är cirka 30 % av ljushastigheten
Slutsats: Räkna relativistiskt.
Edit: Jag brukar ha som riktmärke att om v > 0,1c ska man räkna relativistiskt. Jag ser att facits svar överensstämmer med det jag fick ovan, så de har tydligen ett annat riktmärke,
