Elektrisk krets operations förstärkare

Hej, jag har en fundering kring en lösning som jag skrev till en uppgift,

Skissa ett elektriskt nät med operationsförstärkare som tar två insignaler (U1, U2) och subtrahera en tredje signal (U3) och som ger en utsignal:

U_0 = 4(U_1+U_2)- 2U_3

Min fråga är om denna krets kommer ge fel tecken och isåfall hur beräknar man det och ifall den ger rätt tecken hur beräknar/visar man det?

Tack på förhand!

Antag att op-ampen är ideal, dvs de två ingångarna får lika potential, $u_{+} = u_{-}$ och båda ingångarna är så högohmiga att det inte går någon ström in i dem.

Då får du genom potentialvandring:

$u_{1} - R_{1} i_{1} = u_{+}$

$u_{1} - R_{2} i_{2} = u_{+}$

$u_{+} - R_{3} (i_{1} + i_{2}) = 0$

samt

$u_{3} - R_{4} i_{4} = u_{-} u_{-} - R_{f} i_{4} = u_{0}$

Om du eliminerar $u_{+}$ , $u_{-}$ , $i_{1}$ , $i_{2}$ och $i_{4}$ med hjälp av dessa ekvationer så kommer du att få ett samband mellan $u_{1}, u_{2}, u_{3}$ och ${u_{0}}_{}$ som ser ut som det formatet som du ville. Dvs din krets verkar ge rätt tecken. Men du måste anpassa storleken på resistorerna så att du får den önskade förstärkningen av varje insignal.

Svara