Elastiskt stöt
Två bollar hänger i var sitt snöre av samma längd. Bollarna förs upp till takhöjd och släpps därifrån. Den ena bollen har dubbelt så stor massa som den andra bollen.
Bollarna kolliderar i en rak, central och fullständigt elastisk stöt. Visa att den lätta bollen får en fart efter stöten som är 5 gånger större än den tyngre bollen.
Jag har försökt med en hr uppgiften i 2 timmar men kommer ingenstans.
Jag tänkte att man kan lösa den med ett energi tänkt
1- både koluran har lika lägesenergi sedan alla läges energi omvandlas till rörelseenergi. hastigheterna i början bode vara exakt lika eftersom man släpper de då ör fritt fall som gäller.
2- efter stöten se figuren
jag kommer hit sen blir allting fel, vet inte vad jag göra för fel.
Du behöver använda att rörelsemängden före = rörelsemängden efter.
Dvs
m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2.
Här gäller (med positiv riktning åt höger)
m1 = m. m2 = 2m. v1 = v. v2 = -v.
Eftersom stöten är elastisk så gäller det att kinetisk energi före = kinetisk energi efter.
Så du kan sätta upp ytterligare en ekvation.
(1/2)(mv2 + 2mv2) = (1/2)(m(v’1)2 + 2m(v’2)2).
Ja där har du en start. Säg till om du kör fast.
PATENTERAMERA skrev:Du behöver använda att rörelsemängden före = rörelsemängden efter.
Dvs
m1v1 + m2v2 = m1v’1 + m2v’2.
Här gäller (med positiv riktning åt höger)m1 = m. m2 = 2m. v1 = v. v2 = -v.
Eftersom stöten är elastisk så gäller det att kinetisk energi före = kinetisk energi efter.
Så du kan sätta upp ytterligare en ekvation.
(1/2)(mv2 + 2mv2) = (1/2)(m(v’1)2 + 2m(v’2)2).
Ja där har du en start. Säg till om du kör fast.
menar du att jag ska lösa den på det här sättet ?
det har jag provat men blir för många obekanta
Tänk på att v1 = v och v2 = -v. Sedan kommer du kunna förkorta bort v.
PATENTERAMERA skrev:Tänk på att v1 = v och v2 = -v. Sedan kommer du kunna förkorta bort v.
Jag blev verkligen förvirrad. Vad är en v1 och v2 och v ? V1 och v2 är samma sak som v menar du ? Eller vad ?
jag har tänkte så enligt din resonemang. Men blir ändå uppgiften olösbart för att man kommer att ha v med v’ oavsett vad man gör
PATENTERAMERA skrev:Tänk på att v1 = v och v2 = -v. Sedan kommer du kunna förkorta bort v.
Men snälla hur ? Jag har hållit på med sen kl 16:00. Jag har försökt på alla möjliga sätt. Sen jag förstår verkligen inte vad du menar. Är min ekvation system fel ? Menar du ?
dp87 skrev:Visa att den lätta bollen får en fart efter stöten som är 5 gånger större än den tyngre bollen.
Du behöver alltså inte veta hastigheterna.
Du behöver endast beräkna förhållandet efter kollisionen.
(Och det är givet hur stort förhållandet är.)
Pieter Kuiper skrev:dp87 skrev:Visa att den lätta bollen får en fart efter stöten som är 5 gånger större än den tyngre bollen.
Du behöver alltså inte veta hastigheterna.
Du behöver endast beräkna förhållandet efter kollisionen.
(Och det är givet hur stort förhållandet är.)
Men jag försöker inte beräkna hastigheten. Utan bara förhållandet precis som du skrev.
jag har tänkte på alla möjliga sätt och vis kring den här uppgiften. Men jag kommer fortfarande inte fram till lösning.
alla ledtråd som jag fick hittills det är det som jag har själv tänkte och provat. Men var blir fel vet jag inte riktigt
Du kan väl först kolla om det stämmer med den faktor fem, att rörelsemängd och energi är bevarade då.
Rita hastigheterna efter kollisionen.
Pieter Kuiper skrev:Du kan väl först kolla om det stämmer med den faktor fem, att rörelsemängd och energi är bevarade då.
Rita hastigheterna efter kollisionen.
Ojdå det har jag inte tänkt på. Jag har missta att kolla om hastigheten riktning på den stora kulan efter stöten. I alla mina försök tänkte att den riktad åt högre efter stöten. Men ska prova tack för info
Precis, den stora kulan fortsätter i samma riktning.
Det enklaste sättet att lösa sådana kollisioner är att betrakta dem i systemet där rörelsemängden är noll (center-of-mass system). Så slipper man kvadratiska ekvationer.
dp87 skrev:PATENTERAMERA skrev:Tänk på att v1 = v och v2 = -v. Sedan kommer du kunna förkorta bort v.
Men snälla hur ? Jag har hållit på med sen kl 16:00. Jag har försökt på alla möjliga sätt. Sen jag förstår verkligen inte vad du menar. Är min ekvation system fel ? Menar du ?
Du är på rätt väg.
Kalla v’1 = x och v’2 = y.
-v = x + 2y
3v2 = x2 + 2y2
Du kan tex lösa ut x ur första ekvationen och sätta in andra ekvationen. Du får en andragradare för y.
När du fått ut x och y i termer av v så beräknar du det efterfrågade förhållandet x/y, då förkortas v bort.
Här är en alternativ lösning där vi trixar lite för att ersätta energiekvationen med en enklare ekvation (3).
PATENTERAMERA skrev:Här är en alternativ lösning där vi trixar lite för att ersätta energiekvationen med en enklare ekvation (3).
nu fick jag ihop den tack
Den enkla lösningen går i princip med huvudräkning.
Bollarna har båda en fart och deras tyngdpunkt har hastigheten i den tunga bollens riktning.
I tyngdpunktssystemet har den lätta hastigheten och den tunga ; total rörelsemängd är noll. Efter kollisionen studsar de båda tillbaka med samma fart som innan.
I laboratoriumsystemet är det efter kollisionen en hastighet och .
För att visa det tydligt ska man rita så att man kan se riktningarna.
Pieter Kuiper skrev:Den enkla lösningen går i princip med huvudräkning.
Bollarna har båda en fart och deras tyngdpunkt har hastigheten i den tunga bollens riktning.
I tyngdpunktssystemet har den lätta hastigheten och den tunga ; total rörelsemängd är noll. Efter kollisionen studsar de båda tillbaka med samma fart som innan.
I laboratoriumsystemet är det efter kollisionen en hastighet och .
För att visa det tydligt ska man rita så att man kan se riktningarna.
du har rätt. Den här uppgiften lite halv klurig för att man kan bevisa detta på många olika sätt.
Jag tackar alla er för hjälpen ni är grymma som alltid. Ber om ursäkt för tjat eller krångel
