Elastisk energi - bestämma en studsmattas fjäder konstant.

Vi har fått lite uppgifter av vår lärare, och jag förstår inte riktigt denna:

"En person med massan 75 kg hoppar på en studsmatta och kommer 1,5 m upp i luften. När denne sedan landar i mattan så åker mattan ned 40 cm. Bestäm mattans fjäderkonstant (det blir totala fjäderkonstanten för själva mattan och de fjädrar som sitter på sidorna)?"

jag fattar inte riktigt hur jag ska räkna, formeln jag ska använda är ju:

E= ½ · k · x²

och man kan väl även beräknas lägesenergin med formeln:

E= m · g · h

däremot får jag fel svar när jag räknar, skulle någon kunna hjälpa mig med vad jag gör fel och hur man ska räkna ut frågan?

Tack på förhand!

Du verkar vara på rätt väg. Visa hur du räknar så kan vi kanske hitta felet.

½ · k · x²= m · g · h och sedan löser man ut k, men vet inte vad jag ska ha för värden på x och h, om det ska vara 1,5 eller 1,1 eller 1,9 m.

Tänk så här.

Om vi bortser från energiförluster så är den mekaniska energin (kinetisk plus potentiell) konstant. I det högsta läget (h = 1,5 m) är den kinetiska energin noll eftersom hastigheten är noll momentant. Den mekaniska energin är därför mg $\cdot$ 1,5 (endast lägesenergi).

I det lägsta läget (h = -0,4 m) så är den kinetiska energin återigen noll och vi har två former av potentiell energi (lägesenergi och elastisk energi). Den mekaniska energin är därför -mg $\cdot$ 0,4 + $\frac{1}{2} k$ $\cdot$ (0,4)².

Eftersom den mekaniska energin är konstant så har vi därför att

mg $\cdot$ 1,5 = -mg $\cdot$ 0,4 + $\frac{1}{2} k$ $\cdot$ (0,4)² $\Leftrightarrow$ mg $\cdot$ 1,9 = $\frac{1}{2} k$ $\cdot$ (0,4)².

Tack så mycket!!!

Svara

Visa senaste svar