Ekvivalenta påståenden triangel

Börja med en av dem, och visa att i så fall följer de båda andra logiskt.

Börja på en annan, och visa att i så fall följer de båda andra logiskt. 

Börja på den tredje, och visa att i så fall följer de båda andra logiskt. 

Smaragdalena skrev:

Börja med en av dem, och visa att i så fall följer de båda andra logiskt.

Börja på en annan, och visa att i så fall följer de båda andra logiskt. 

Börja på den tredje, och visa att i så fall följer de båda andra logiskt. 

Tack, men jag förstår fortfarande inte var jag ska börja för att de båda andra ska följa logiskt. Jag ser inte något sammanhang.

Börja med att anta att triangeln ABC är liksidig. Visa att i så fall gäller det att radien MB är en bisektris till vinkeln B.  (Jag skulle anvmända mig av symmetriargument.) När du har gjort detta, bevisar du att om vinkeln ABC är liksidig så är längden av sidan BC lika med $\sqrt3$.

Anta sedan att radien MB är en bisektris till vinkeln B, och visa att i så fall följer de båda andra påståendena. Sedan har du den sista tredjedelen kvar.

Smaragdalena skrev:

Börja med att anta att triangeln ABC är liksidig. Visa att i så fall gäller det att radien MB är en bisektris till vinkeln B.  (Jag skulle anvmända mig av symmetriargument.) När du har gjort detta, bevisar du att om vinkeln ABC är liksidig så är längden av sidan BC lika med $\sqrt3$.

Anta sedan att radien MB är en bisektris till vinkeln B, och visa att i så fall följer de båda andra påståendena. Sedan har du den sista tredjedelen kvar.

Tack. Så eftersom triangeln är liksidig följer att samtliga vinklar är 60 grader, symmetrisk på samtliga sidor och att sträckan till medelpunkten M delar triangeln mitt itu? Hur kommer det sig att längden av sidan BC nödvändigtvis behöver vara $\sqrt{3}$?

Bullegott skrev:

...

Hur kommer det sig att längden av sidan BC nödvändigtvis behöver vara $\sqrt{3}$?

Dra radien MC.

Du får då en likbent triangel BMC där randvinkelsatsen ger dig vinkeln vid M.

Kommer du vidare då?

Jag har visat att P1 => P2, P3 men vet inte hur man fortsätter och visar att P2 => P1, P3 eller P3 => P1, P2.

Om du visar hur du har gjort finns det en chans att vi kan hjälpa dig vidare.