Ekvivalenta kraftsysten.
Hej! Jag har problem med en fråga som lyder så här:
Man ska ange Rx, Ry, Rz, Mx, My, och Mz. Jag har lyckats ange alla förutom Mz och My:
Jag skulle verkligen behöva hjälp. My i min lösning är fel. Jag förstår inte hur man ska tänka för att ta fram My.
Det står i uppgiften att My ska uttryckas i termer av F1, F2, a och d.
Jag tolkar My som vridmomentet kring y-axeln, och att man då ska ta de krafter som ger upphov till ett vridmoment kring y-axeln och multiplicera med det vinkelräta avståndet mellan krafternas verkningslinjer och y-axeln och addera momenten.
Förstår dock inte hur punkten A ska komma in i bilden.
Först tog jag momentet från F1 genom att multiplicera F1 med d. Eftersom det står att My ska uttryckas i termer av F1, F2, a och d så behövde jag få med F2 på något sätt och tog därför dess vinkelräta komposant.
Avståndet mellan dess verkningslinje och y-axeln är ju 0 så det borde inte gå kom jag på senare. Då är så vitt jag kan se det enda kvarvarande alternativet att ta F:s horisontella komposant och multiplicera med det vinkelräta avståndet.
Men det avståndet är ju okänt och dessutom har jag fått lära mig att krafter som är parallella med en axel inte ger upphov till något vridmoment runt den aktuella axeln. Hur kan man tänka för att beräkna My?
Stort tack för hjälp.
Tycker du löser uppgiften i fel ordning. Beräkna MA utifrån A och sen identifierar du momentets komposanter. Du ställer alltså upp:
MA = M + rAB x F1 + rAO x F2
Låt B vara punkten där F1 verkar på lådan och O vara origo.
Hej! Tusen tack för svar.
Jag förstår. Man skapar Rab genom att först sätta origo till att vara F2:s angreppspunkt. Då får man att A = (2d, a, d) och B = (2d, a, 0) och Rab blir (0,0,-d). Sen blir då Rao = (-2d, -a, -d).
Man kryssar alltså ortsvektorna med krafterna:
M = M + (0,0,-d) x F1 + (-2d, -a, -d) x F2.
Här förstår jag inte riktigt hur man kan gå vidare eftersom man ej känner till F1 och F2? Ska man skriva respektive kraft som deras magnitud multiplicerat med en enhetsvektor i kraftens riktning?
Ja, precis. F1 blir jättelätt och F2 kan du dela upp i två komposanter enligt basvektorerna.
Hej! Tack så mycket för hjälpen! Nu har jag lyckats komma fram till rätt svar. Jag skulle bara vilja ställa två korta frågor: Jag beräknade rAB genom att ta B-A, dvs, (2d, a, 0)-(2d, a, d) och fick (0,0,-d).
För att få rätt svar var jag dock tvungen att låta d vara positiv. Vet du hur det går till?
(Jag beräknade (0,0,-dk) x F1i och fick -dF1j men för att det skulle bli rätt var man tvungen att skriva in dF1. Är det att F1 är riktad negativt i bilden? Skulle du kunna förklara hur man ser det i såfall?
Likaså var jag tvungen att sätta M till -M för att få rätt. Tror du att du skulle kunna förklara hur man ser att M måste vara negativt?
Stort tack för hjälpen!
Det verkar som att det blivit några teckenfel ja. Vi tar de alla för sig:
rab kan du direkt se gå längden d i negativ k-hatt riktning dvs -d*k.
Du ser att F1 går i negativ i-hatts riktning. Utgå från de axlarna som de ritat ut.
Använd skruvregeln med högerhanden. Då ser du att eftersom M vrider sig enligt bilden måste momentvektorn peka uppåt, alltså negativ k-hatt riktning.
Tack så mycket för hjälpen!
