ekvivalensrelation.
hej
jag hänger inte riktigt med. hur detta är ett ekvivalensrelation.
På mängden M = {0, 1} definierar vi en relation R enligt följande:
x R y om och endast om x = y2.
Avgör huruvida R är en ekvivalensrelation.
Det var jag hänger med är att Reflexivitet kan uppfyllas genom att tillägga
0 = 0^2 så är det sant
1 = 1 ^2 så är det sant.
Men hänger inte riktigt med hur det andra två kan uppfyllas. Med andra ord hur kan symmentri och Transitivitet bli uppfyllda.
Säger facit att det är en ekvivalensrelation?
Laguna skrev:Säger facit att det är en ekvivalensrelation?
ja. enligt facit sägs det
R ̈ar en ekvivalensrelation:
• Reflexivitet: 0 = 0^2, 1 = 1^2
• Symmetrin: 0 = 0^2 ⇒ 0 = 0^2, 1 = 1^2 ⇒ 1 = 12
• Transitivitet: 0 = 0^2 ∧ 0 = 0^2 ⇒ 0 = 02, analogt med 1
Vilka par av element (x, y) ingår i relationen R på mängden M?
Naturareee skrev:Vilka par av element (x, y) ingår i relationen R på mängden M?
är inte x = 0 och y = 1 eller tvärtom?
Du har redan skrivit att (0, 0) och (1, 1) finns med i relationen. (0, 1) och (1, 0) finns inte med eftersom 0 != 1² och 1 != 0²
Kan du nu visa att symmetri och transitivitet gäller ?
Naturareee skrev:Du har redan skrivit att (0, 0) och (1, 1) finns med i relationen. (0, 1) och (1, 0) finns inte med eftersom 0 != 1² och 1 != 0²
Kan du nu visa att symmetri och transitivitet gäller ?
jag tror att jag hänger med nu tack.
