ekvivalensklaasser

Låt M = {1,2,...,20 } och definera en funktion f: M->Z genom f(x)=min { x,12}. Definera en ekvivalensrelation på M genom att låta två element m och n vara ekvivalenta om f(m)=f(n).

1. Hur många ekvivalensklasser har denna relation?
2. Hur många element ingår i den största ekvivalensklassen?

jag sökte lite på internet och fann "

Om x ≥ 12, så är f(x) = 12 och annars är f(x) = x < 12. Om både m och n är större än eller lika med 12, så är alltså f(m) = f(n). Om en av m och n är större än eller lika med12  och den andra är mindre än 12, så är f(m) ≠ f(n). Om både m och n är mindre än 12, så är f(m) = f(n) bara om m = n.

Tal mindre än 12 är alltså bara ekvivalenta med sig själva. Talen som är större än eller lika med 12 är alla ekvivalenta med varandra."

och jag är väl med på vad som sägs(men förstår inte riktigt iden bakom, men tar det senare^^) 

och d har jag {1}, {2}, {3}, {4}, {5},{6},{7},{8},{9},{10},{11} och {12,13,14,15,16,17,18,19,20}. alltså 12 stycken?  och då är svaret på fråga 1: 12???

eller är det fråga 2? hehe fattar inte :P