Ekvivalenser och implikationer
Hej! Jag har fastnat lite här nu. En sak som gör mig särskillt osäker på uppgiften är huruvida de anser x^2=9 att ha 3 som enda rot eller +-3. Jag vet att jag läste tidigare att man i endast andragradsekvationer har en plus och en minus rot, ska jag anse detta som en andragradsekvation i detta fallet? Är osäker på de andra också. Tacksam för hjälp!
Du har markerat att om x2 = 9, så måste x vara 3. Är det så?
Nej förstås inte, såklart....
Men jag bytte och satte att A är falsk och Att B är Sann och får ändå fel
Hur ser det ut om du uttrycker D och E med ord?
D: roten ur 4 är lika med 2 och roten ur 4 är lika med -2
E: x^2=a och a>0 implicerar att x är mindre än 0 eller så är x större än 0?
Kan du säga om någon av dem säkert är sann eller falsk?
D stämmer ju inte riktigt eftersom roten ur 4 inte är lika med -2
Då antar jag att E måste stämma men fattar inte varför? Vill du förklara?
Jag förstod nu, tack !
Ska jag resonera att a är ett positivt tal och att roten ur ett positivt tal är större än 0 så därför stämmer det?
Enklast är kanske det här: vänsterledet i E är ekvivalent med att x2 är skilt från 0. Högerledet är ekvivalent med att x är skilt från 0. Allt som behövs är att man konstaterar att om x2 är skilt från 0 så måste x vara skilt från 0.
