Ekvatoner x upphöjt till 2

Välkommen till Pluggakuten!

Till att börja med kan vi skriva om ekvationen till:

$x^2=10$

Frågan är då vad som kan multipliceras med sig självt för att få tio:

$x·x=10$

Har du använt dig av kvadratrötter tidigare?

hej, okey då är jag med.. nää det har jag inte.

2 gånger 5 är ju tio men hur kvadrat rötter fungerar vet jag inte..

En kvadratrot är motsatsen till en kvadrering. Om du tar en längd, säg 3 cm, och sedan gör ritar en kvadrat med 3 cm långa sidor kommer dess area att vara 9 kvadratcentimeter. Att hitta en kvadratrot innebär att vi tar en kvadrat med en känd area, och hittar hur lång dess sida är. Ta en titt på följande uppgifter:

$$\begin{gathered} 3·3=? \\ 4·4=? \\ 5·5=? \\ x·x=9 \\ x·x=16 \\ x·x=25 \end{gathered}$$

Vad är produkten av de tre övre uttrycken? Vad är x i de undre uttrycken?

så de blir 5+5 lika med 10?  x = 5 ?

svaret är säkert jätte simpelt bara jag som gör de svårare.....

Vi provar! Att upphöja något till två är samma sak som att multiplicera talet med sig självt. 

$$\begin{gathered} 5·5=10 \\ 25\ne 10 \end{gathered}$$

Det stämmer alltså inte att x = 5. 

Prova läs igenom den här sidan först, och gör ett nytt försök sedan. 

men  1 gånger 10 är ju 10 

om man tar 10 upphöjt till två. så blir det ju samma som  10 gånger 10 och de lika med 100

karlsson-ellinor95 skrev :

om man tar 10 upphöjt till två. så blir det ju samma som  10 gånger 10 och de lika med 100

Korrekt, men frågan är vad vi ska multiplicera med sig självt för att få talet tio. Läste du länken?

jag läste länken men förstår ändå inte hur man kan ta två lika tal gånger varandra som ska bli tio.... hittar ingen lösning

'

karlsson-ellinor95 skrev :

jag läste länken men förstår ändå inte hur man kan ta två lika tal gånger varandra som ska bli tio.... hittar ingen lösning

'

Det finns inget heltal som har den egenskapen.

Däremot finns det två irrationella tal som har det.

De talen är $\pm \sqrt{10}$ och de är ungefär lika med $\pm 3,1623$

Det gäller alltså att $\sqrt{10}·\sqrt{10}=10$ och att $(-\sqrt{10})·(-\sqrt{10})=10$

Samt att $3,1623·3,1623\approx 10$ och att $(-3,1623)·(-3,1623)\approx 10$.

Pröva gärna med kalkylatorn!

 tack!