Ekvationsystem, punkten (5.5) är mittpunkt på en sida i en kvadrat.
Punkten (5.5) är mittpunkt på en sida i en kvadrat med sidorna i parallella med koordinataxlarna. Till ett av hörnen i kvadraten är avståndet från origo l.e.
a) ange hörnets koordinater som dess koordinater är positiva heltal.
b) hur många sådana kvadrater är möjliga att skapa i första kvadraten?
Vad jag kom fram till:
på den första så gissade jag mig fram till 5 och 4. alltså att den ena är (4.5) och (5.4). Finns det något annat sätt man kan komma fram till det svaret?
Och gällande B, ska jag bara rita figuren eller måste man visa uträckling?
På a kan du inte riktigt göra något mer än att gissa hela kvadrater för att få 41. (tror jag inte).
Om det är svårt att gissa kan du skriva upp alla hela kvadrater som är mindre än 41:
1
4
9
16
25
36
Då borde du lättare se vilka två som blir 41.
För B, om du ritar alla figurer som är möjliga så har man väl motiverat tillräckligt?
Står det i uppgiften att hörnets koordinater måste vara heltal?
Smaragdalena skrev:Står det i uppgiften att hörnets koordinater måste vara heltal?
Ja
Aloosher skrev:På a kan du inte riktigt göra något mer än att gissa hela kvadrater för att få 41. (tror jag inte).
Om det är svårt att gissa kan du skriva upp alla hela kvadrater som är mindre än 41:
1
4
9
16
25
36
Då borde du lättare se vilka två som blir 41.
För B, om du ritar alla figurer som är möjliga så har man väl motiverat tillräckligt?
jaha, jag tänkte samma men frågan är en A-fråga så tror inte att det räcker med att jag bara svarar genom att gissa eller rita figur.
Aloosher skrev:Smaragdalena skrev:Står det i uppgiften att hörnets koordinater måste vara heltal?
Ja
Ja titta, det gjorde det om man tittar på rätt ställe.
stay8 skrev:Aloosher skrev:På a kan du inte riktigt göra något mer än att gissa hela kvadrater för att få 41. (tror jag inte).
Om det är svårt att gissa kan du skriva upp alla hela kvadrater som är mindre än 41:
1
4
9
16
25
36
Då borde du lättare se vilka två som blir 41.
För B, om du ritar alla figurer som är möjliga så har man väl motiverat tillräckligt?
jaha, jag tänkte samma men frågan är en A-fråga så tror inte att det räcker med att jag bara svarar genom att gissa eller rita figur.
Jag tror inte du ska behöva ha ett bättre sätt för att lösa a^2 + b^2 = 41 där A och B är positiva heltal, men @Smaragdalena kanske vet, den människan (om det är en människa?) vet allt.
Hur många kvadrater kom du fram till förresten?
Smaragdalena skrev:Aloosher skrev:Smaragdalena skrev:Står det i uppgiften att hörnets koordinater måste vara heltal?
Ja
Ja titta, det gjorde det om man tittar på rätt ställe.
Läs ovanför
Aloosher skrev:stay8 skrev:Aloosher skrev:På a kan du inte riktigt göra något mer än att gissa hela kvadrater för att få 41. (tror jag inte).
Om det är svårt att gissa kan du skriva upp alla hela kvadrater som är mindre än 41:
1
4
9
16
25
36
Då borde du lättare se vilka två som blir 41.
För B, om du ritar alla figurer som är möjliga så har man väl motiverat tillräckligt?
jaha, jag tänkte samma men frågan är en A-fråga så tror inte att det räcker med att jag bara svarar genom att gissa eller rita figur.
Jag tror inte du ska behöva ha ett bättre sätt för att lösa a^2 + b^2 = 41 där A och B är positiva heltal, men @Smaragdalena kanske vet, den människan (om det är en människa?) vet allt.
Hur många kvadrater kom du fram till förresten?
Jag kom fram till fyra.
När det står att hörnet skall ha heltalskoordinater, så hittar jag också 4 stycken kvadrater som stämmer med beskrivningen.
Ja, jag är en människa ;-), så gammal att mina smileys har näsa.
Smaragdalena skrev:När det står att hörnet skall ha heltalskoordinater, så hittar jag också 4 stycken kvadrater som stämmer med beskrivningen.
Ja, jag är en människa ;-), så gammal att mina smileys har näsa.
Ja, men gör du det bara så eller ska man använda ekvationer för att komma fram till ett svar och gällande a frågan, ska man bara gissa och komma fram till 4 och 5 även om det är en a fråga?
Systematisk prövning är en bra metod i det här fallet (och så låter det mycket bättre än att gissa).
