Ekvationsystem

Multiplicera den nedre ekvationen med 5 och addera ihop dem.

mrpotatohead skrev:

Multiplicera den nedre ekvationen med 5 och addera ihop dem.

Jag får då ay + 10y- 19=0. Ska jag addera 19 på båda sidor så det står ay + 10y= 19 eller hur kommer jag vidare? 

nicolelarssonn skrev:

Jag får då ay + 10y- 19=0. Ska jag addera 19 på båda sidor så det står ay + 10y= 19 eller hur kommer jag vidare? 

Ja, lös ut y och leta efter ett a som gör att ekvationen saknar lösning.

Ett annat sätt är att skriva ursprungsekvationerna på formen y = kx+m och se vilket värde på a som gör motsvarande räta linjer parallella men inte identiska.

Så kan du göra.….

och så är frågan när detta inte går att lösa.

Yngve skrev:

nicolelarssonn skrev:

Jag får då ay + 10y- 19=0. Ska jag addera 19 på båda sidor så det står ay + 10y= 19 eller hur kommer jag vidare? 

Ja, lös ut y och leta efter ett a som gör att ekvationen saknar lösning.

Ett annat sätt är att skriva ursprungsekvationerna på formen y = kx+m och se vilket värde på a som gör motsvarande räta linjer parallella men inte identiska.

Fattar inte riktigt hur jag ska lösa ut y när jag har på båda sidor, ska jag bara dela med y? 

Ja men om jag inte har helt fel så har parallella linjer samma k värde och därför finns ingen lösning? Om jag gör om det andra ekvationssystemet får jag y= 0.5x +2 i den formen, ska ay då motsvara 0.5?

nicolelarssonn skrev:

Fattar inte riktigt hur jag ska lösa ut y när jag har på båda sidor, ska jag bara dela med y? 

Nej, jag tänkte så här:

$ay+10y-19=0$

Addera $19$ till båda sidor:

$ay+10y=19$

Bryt ut y i VL:

$y(a+10)=19$

Dividera med $(a+10)$:

$y=\frac{19}{a+10}$

Hittar du nu något värde på $a$ som gör att $y$ inte får något vettigt värde?

Ja men om jag inte har helt fel så har parallella linjer samma k värde och därför finns ingen lösning?

Det stämmer (om de dessutom har olika $m$-värde)

Om jag gör om det andra ekvationssystemet får jag y= 0.5x +2 i den formen, ska ay då motsvara 0.5?

Det stämmer att ekvationen $-x+2y-4=0$ kan skrivas som $y=0,5x+2$ och att denna ekvations $k$-värde.är $0,5$.

Men det betyder inte att $ay$ ska motsvara $0,5$ eftersom $ay$ inte är den andra ekvationens $k$-värde.

Gör istället så att du skriver om även den första ekvationen $5x+ay+1=0$ på formen $y=kx+m$.

Jämför sedan de båda ekvationernas $k$- respektive $m$-värden.

• Ta reda på vilket värde på $a$ som gör att ekvationerna får samma $k$-värde.
• Ta reda på om detta värde på $a$ gör att $m$-värdena blir olika eller inte.

Fråga om du inte förstår varför det är så viktigt att även kolla $m$-värdena.