ekvationsystem
Hej skulle vilja ha hjälp med en fråga som lyder: ge exempel på ett ekvationsystem som har lösningen x=2 och y=3
Min kompis sa att det bara var att hitta på lite vadsom eftersom vi redan vet x och y värdet.
tex
2x=äpplen-13 kr
3y= päron-19kr
ekvationsystemet blir då
2x=13
3y=19.
Men det kändes typ ologiskt och för enkelt att bara hitta på vadsom, skulle bara vilja att nån bekräftar om detta är rätt. Alternativt vad jag kan göra istället.
Rita upp de båda linjerna 2x=13 och 3y=19 i samma koordinatsystem. Skär de varandra i punkten (2,3)?
Nej, de gör de ju inte
Just det.
Markera punkten (2,3) i ett koordinatsystem. Rita två räta linjer som går genom punkten. Ta reda på funktionerna för de båda räta linjerna. (Välj enkla linjer, t ex med k = 1 och k = -2 och kolla var de skär y-axeln, så har du funktionerna nästan gratis.)
Har gjort det nu. Fick då Y=-x+5 och Y=x+1.
Men det är väll inte svaret på frågan? Är det verkligen ett ekvationssystem?
Ja, visst är det ett ekvationssystem.
"Ställ upp ett ekvationssystem " stod det tydligen, men det är väll samma sak antar jag. Så att ställa upp innebär ju bara att jag sätter de två olika svaren på varandra då och sätter ett sånt markeringstecken omkring de?
det var någon som ville ha hjälp med samma uppgift på gamle pluggakuten. Då svarade läraren " Använd talen x och y och gör nåt med dom. Till exempel 2x och 5y. Om vi lägger ihop dessa och vet att x = 2 och y = 3 så ska det uttrycket bli 19, eller hur? 2x blir ju då 4 och 5y blir 15, 15+4= 19. Så 2x + 5y = 19. Då har vi en ekvation, och behöver en till. Bara att "skapa" på samma sätt, knåpa till ett uttryck och räkna ut vad det blir då x = 2 och y = 3."
Var det felaktigt?
Nej, det var helt rätt, det är en fungerande ekvation, men det behövs en till. Du skulle kunna ta den linjen och vilken som helst av dina båda, eller vilken annan linje som helst som går genom punkten (2,3).
jag testade och 2x+5y=19, linjen skär ju inte genom (2,3)
Vi kollar: 2*2+5*3 = 4+15 = 19, så jodå, det gör den. Hur ser formeln ut när du har skrivit om den hå formen y = kx+m?
jag vet tyvärr inte vad jag ska göra för att skriva den på y=kx+m formen
2x+5y=19
Se till att bara ha kvar y-termen på vänstersidan, d v s subtrahera 2x på båda sidor
2x-2x+5y=19-2x förenkla
5y = -2x+19
Vad skall du göra för att få y ensamt i vänsterledet?
dela med 5?
Ja. Hur ser uttrycket ut då?
Y=-x+7,5
Nej. Visa steg för steg hur du gr det så kan vi hitta var det blir fel. Du skall alltså dela uttrycket 5y = -2x+19 med 5 på båda sidor. Hur fick du -2/5 till att bli -1? Hur fick du 19/5 att bli 7,5?
