Ekvationssytem med 3 variabler
Hej! Vet inte hur länge jag har försökt med detta ekvationssystem och behöver verkligen hjälp att förstå mig på den. Har försökt att lösa den med substitutionsmetoden ( vilket är det enda metoden jag har lärt mig hittills ((Vilket kan vara problemet heh)) ). Men såhär lyder detta ekvationssystemet:
3x-3y-z=1
3x-y+2z=2
x+2y+3z=3
(P.s kommer vara evigt tacksam för den som tar tiden och förklarar detta, har som sagt försökt jätte länge... )
Hej
Om du börjar med att vissa hur du själv har försökt så kan vi se vart det har gått fel.
Får inte fram bilden men det jag bland annat försökt att göra är att först lösa ut y från (2) till y=3x+2z-2. Sedan förenklade jag (3) till x+z=1 för att sen skriva om den till -z=x-1. Använde sedan -z=x-1 i (1) och fick ut 2x-3y=2. Men redan här slutade jag då jag kände att jag inte kommer få ut något utav detta och ifall man kan göra något med de här så vet jag inte riktigt var jag ska substituera någonstans.
Verkar smidigast att först multiplicera rad 3 med 3 så har du som inledande term i alla tre ekvationerna.
Därefter kan du ta rad 1 minus rad 2 och rad 1 minus rad 3. Då får du två ekvationer kvar med bara och .
Du kan fortsätta som du har gjort men på slutet, när du substituerar i ekvation 1 så måste du substituera både y och z. Ersätt då först y med 3x - 2z - 2 och sedan z med 1 - x så får du en ekvation med bara x.
