Ekvationssytem med 3 obekanta

Hej allihop jag har gjort den här frågan säkert 5 gånger men får alltid fel svar. En reaktor kan antagligen inte producera negativt x ström?!.

Frågan (ekvationssystem):Vid ettt tillfälle under 2011 så producerade reaktor 1 vid kärnkraftverket forsmark 3 gånger så stor effekt som reaktor 1 och 4 vid kärnkraftverket Ringhals gjorde tillsammans. de tre reaktorerna producerade tillsammans 1312 MW. Reaktor 4 vid Ringhals producerade dessutom 56 MW mer än reaktor 1 vid Ringhals. Hur stor var produktionen vid respektive eaktor vid detta tillfälle?

Genom texten fick jag ekvationsystemet till:

X=3(z+y) (1)

x+y+z=1312 (2)

z=x+56 (3)

Jag ser direkt att jag har ett uttryck för värdet av z genom x. så jag tänker att jag ska försöka få ut y eller z genom x. alltså z = x + 100 exempelvis.

(2) x+y+z=1312

(3)z=x+56 *-1 tar jag här så det blir -z=-x-56

då blir det enligt additionsmetoden:

x-x+z-z+y-56+1312

alltså y = 1256.

nu tänkte jag att jag kunde få ut x.

(1) x = 3((X+56)1256))

x=3x+168+3768

-2x=3937 /-2

x=-1968,5. Här har det såklart blvit fel. uppskattar om någon kunde fixa till det här för mig o ge mig råd. Tack så mycket, Mvh Pepsi

Du måste vara konsekvent med vilken reaktor du kallar x. I ekvation 1 är det en reaktor i Forsmark, i ekvation 3 är det den ena av reaktorerna i Ringhals. Med andra ord, ekvation 3 skall vara z=y+56.

Hej!

Forsmark 1 producerade effekten $x$ MW och Ringhals 1 producerade effekten $y$ MW och Ringhals 4 producerade effekten $z$ MW. Enligt texten gäller det att

$x = 3\cdot (y+z)$ och $x+y+z = 1312$ och $z = y+56$ ,

vilket medför att

$x+z = 3(y+z)+y+56 = 4y+3z+56$ så att $x+y+z = 5y+3z+56$ .

Den sammanlagda produktionen är $1312$ MW vilket ger

$5y+3z+56=1312 \iff 5y+3z=1256.$

Men det gäller också att

$3(y+z)+y+z = 1312 \iff 4(y+z) = 1312 \iff 4y+4z=1312$ .

De två ekvationerna $5y+3z=1256$ och $y+z=328$ låter dig bestämma produktionerna vid Ringhals 1 och 4 vilka sedan ger dig produktionen vid Forsmark 1.

Svara