Ekvationssytem: Energiförbrukning

erik93 skrev:

Hej

Gammal HP-uppgift:

"År 1982 var den total energiförbrukningen för bostäder, service, samfärdsel och industri 350 Miljarder Kwh. Hur stor andel av den total energin förbrukades inom industrin?"

 

(1) - Bostäder och Service tillsammans förbrukade lika mycket energi som industrin. Samfärdsel förbrukade 1/5 av den total energin.

 

(2) Bostäder och service förbrukade 140 miljarder kWh. Samfärdsel förbrukade 70 miljarder kWh.

 

Om vi börjar med (1) och ställer upp ekvationer

4 obekanta: B, SE,SA,I

Ekvationer

B+SE+SA+I = 350

B+SE = I

SA = (1/5)*350

 

Jag får det till 4 obekanta och 3 oberoende ekvationer. Jag ser ju dock att uppgiften går att lösa eftersom vi har ett värde på SA. I = 350 - (350*1/5) / 2. 

Det såg jag snabbt men jag försöker lära mig den nya metoden med ekvationssystem och jag verkar ha kunskapshål, för när jag försökte lösa den på det teoretiska sättet gick det ej.

Betyder de då att SA blev icke-obekant, men fortfarande är giltig som en oberoende ekvation eftersom vi har ett fast värde? Så vi får 3 oberoende och 3 obekanta.

Vi vet att det bara finns 4 olika förbrukare totalt. Samfärdsel förbrukar 1/5, så det finns 4/5 kvar för de tre övriga att dela med. Bostäder och Service förbrukar lika mycket som Industri, alltså 2/5 vardera. Vi vet alltså att industrin förbrukar 2/5 (däremot vet vi inte om Bostäder eller Service förbrukar mest, men det frågar man inte efter.)

(2)

4 obekanta B, SE, SA, I

B+SE+SA+I = 350

B+SE = 140

SA = 70

 

Återigen 4 obekanta, 3 oberoende ekvationer. Man ser ju enkelt att Idetgår att få ut I då du har totalsumman 350 , B+SE och SA. Men jag får inte ihop det med den teoretiska metoden! Hur tänker jag fel?

Bostäder och Service förbrukade 140 miljarder kWh, Samfärdsel förbrukade 70 miljarder kWh. Vi vet från ursprungstexten att det totalt är 350 miljarder kWh, så det är 350-210 = 140 miljarder kWh som återstår för Industri.

Vad är det för teoretisk modell du inte får ihop det med? Inte heller nu kan du få fram B eller SE, bara summan av dem. Tre ekvationer, tre obekanta (men den tredje har det knöliga namnet B+SE).

Smaragdalena skrev:

erik93 skrev:

Hej

Gammal HP-uppgift:

"År 1982 var den total energiförbrukningen för bostäder, service, samfärdsel och industri 350 Miljarder Kwh. Hur stor andel av den total energin förbrukades inom industrin?"

 

(1) - Bostäder och Service tillsammans förbrukade lika mycket energi som industrin. Samfärdsel förbrukade 1/5 av den total energin.

 

(2) Bostäder och service förbrukade 140 miljarder kWh. Samfärdsel förbrukade 70 miljarder kWh.

 

Om vi börjar med (1) och ställer upp ekvationer

4 obekanta: B, SE,SA,I

Ekvationer

B+SE+SA+I = 350

B+SE = I

SA = (1/5)*350

 

Jag får det till 4 obekanta och 3 oberoende ekvationer. Jag ser ju dock att uppgiften går att lösa eftersom vi har ett värde på SA. I = 350 - (350*1/5) / 2. 

Det såg jag snabbt men jag försöker lära mig den nya metoden med ekvationssystem och jag verkar ha kunskapshål, för när jag försökte lösa den på det teoretiska sättet gick det ej.

Betyder de då att SA blev icke-obekant, men fortfarande är giltig som en oberoende ekvation eftersom vi har ett fast värde? Så vi får 3 oberoende och 3 obekanta.

Vi vet att det bara finns 4 olika förbrukare totalt. Samfärdsel förbrukar 1/5, så det finns 4/5 kvar för de tre övriga att dela med. Bostäder och Service förbrukar lika mycket som Industri, alltså 2/5 vardera. Vi vet alltså att industrin förbrukar 2/5 (däremot vet vi inte om Bostäder eller Service förbrukar mest, men det frågar man inte efter.)

(2)

4 obekanta B, SE, SA, I

B+SE+SA+I = 350

B+SE = 140

SA = 70

 

Återigen 4 obekanta, 3 oberoende ekvationer. Man ser ju enkelt att Idetgår att få ut I då du har totalsumman 350 , B+SE och SA. Men jag får inte ihop det med den teoretiska metoden! Hur tänker jag fel?

Bostäder och Service förbrukade 140 miljarder kWh, Samfärdsel förbrukade 70 miljarder kWh. Vi vet från ursprungstexten att det totalt är 350 miljarder kWh, så det är 350-210 = 140 miljarder kWh som återstår för Industri.

Vad är det för teoretisk modell du inte får ihop det med? Inte heller nu kan du få fram B eller SE, bara summan av dem. Tre ekvationer, tre obekanta (men den tredje har det knöliga namnet B+SE).

Tack.

Jag vet hur man löser den så som du beskrev. 

Jag försöker bara ställa upp den teoretiskt , d.v.s att komma fram till om det är möjligt utan att räkna ut det. 

Modellen : antalet obekanta matchar antalet oberoende ekvationer. 

Du skriver att du får det till 3 obekanta samt 3 oberoende ekvationer. Kan du ställa upp det ? 

Är det för att B+SE ses som en obekant tillsammans ? 

Om du säger 3 obekanta så antar jag att du menar I, (B+,SE),SA.

3 ekvationer kvarstår men B och SE blir till en obekant variabel ?

Just så, vi vet vilket värde B+SE har men inte vilket värde B har eller vilket värde SE har.

Man kan ställa upp info från (1) såhär:

(B + SE) = I = x

(B + SE) + I = 2x

Det vi behöver ta reda på är I, d.v.s. lösa ut x

Vi har också info som säger:

2x = 350 - 70 kwh

=> vi kan lösa ut x, som alltså är lika med I