Ekvationssystemet nedan saknar lösning. Bestäm A. 2y - 4x = 1. 6x + 4 + ay = 0

Lägg in en rättvänd bild, tack!

Hur har du försökt själv? Vad krävs för att ett ekvationssystem ska sakna lösningar?

Förlåt, här kommer en rättvänd bild

Och detta är mitt försök

Du har ett ekvationssystem alltså;

$$\begin{gathered} 2y -4x = 1 \Rightarrow 2y=4x+1\Rightarrow y=2x +\frac{1}{2} \\ 6x + 4+ay = 0\Rightarrow ay = -6x-4 \Rightarrow y=-\frac{6x}{a}-\frac{4}{a} \end{gathered}$$

Nu har du alltså två linjer som beskrivs genom y = kx + m (med olika m-värden, vad krävs för att de aldrig ska skära varandra? Dvs. sakna lösning)

Tack så mkt! 

Har löst liknande uppgifter förut, men vet tyvärr inte hur jag ska räkna ut att de aldrig ska skära i varandra osv..😥😓

Om två räta linjer lutar olika mycket kommer se att skära varandra någonstane. Om två räta linjer lutar precis lika mycket, d v s ä rparallelle, finns det två möjligheter: antingen är m-värde detsamma, och då är de rvå linjerna precis samma, eller också så är m-värdena olika, d v s det är tv parallella linjer som aldrig möts.

Du har ekvationerna (1) och (2).

$$\begin{gathered} \left(1\right)\hspace{0.17em}y = 2x +\frac{1}{2}, k = 2x \\ \left(2\right) y\hspace{0.17em}= -\frac{6x}{a}-\frac{4}{a}k=-\frac{6x}{a} \end{gathered}$$

Om du vill att de ska ha samma lutning, dvs. aldrig skära varandra så sätt k₁=K₂. Kom ihåg, om m-värden är olika men lutningen är identisk så skär de aldrig varandra. En lösning får du när två linjer skär varandra.

Tack jag löste de🙏🏼🙏🏼

Tänk på att inte blanda versaler och gemener. En variabel a är aldrig samma sak som A, ifall båda förekommer, så det är lika bra att vara noga även om bara den ena förekommer.

Tack!!