ekvationssystem! valfri algebraisk metod.
Hej, jag sitter lite fast och skulle gärna få hjälp med uppgiften
Frågan lyder såhär
Lös ekvationssystem med en valfri algebraisk metod
6x+2y=18 (1)
8x-4y=-6 (2)
Jag har kommit så här långt
(2) . 8x/2 - 4y/2 = -6/2 <-> 4x - 2y = -3 Dividerat med 2
(1)
Vilken metod vill du använda?
Man brukar tala om subsitutionsmetoden och addditionsmetoden.
I substitutionsmetoden skriver du om en ekvation så att den har mönstret x= ay+b det vill säga att du löser ut vad x är uttryckt i y och sedan sätter in detta istället för x i den andra ekvationen.
I additionsmetoden så multiplicerar eller dividerar du en eller båda av ekvationerna med olika tal med målet att när du adderar dem till varandra så ska antingen x:en eller y:na ta ut varandra, så du bara får en obekant.
Har du använt någon av dessa metoder tidigare? Vilken vill du försöka använda och har du en idé hur du kan göra det?
jag har använt dem tidigare. jag känner mig "tryggare" med subsitutionsmetoden skulle jag vilja säga. Men öppen för att använda båda och vid tillfällen
Jag vet inte tyvärr hur jag ska fortsätta detta, skulle uppskatta all hjälp jag kan få
För att använda substitutionsmetoden måste du få x (eller y ensamt på en sida)
Du kan fortsätta från där du var:
Börja med att ta +2y på båda sidor för att få x:en ensamma på ena sidan. Vad händer då?
4y=-3
om jag tänker rätt här?
Nej
Är du med på det?
Vad är nästa steg för att lyckas få det på formen: x=..... ?
Aha okej, jag är nog med nu
Vad ska du göra med den ekvationen nu för att få ut vad x är lika med?
Jag måste multiplicera?
Nja tvärt om
Du har
Jag hänger inte riktigt med här tyvärr
Menar du att 4/4x = x
x = -3 + 2y
Ja men notera att jag sa att du skulle dividera hela ekvationen med 4. Du har bara dividerat ena sidan. Du måste alltid göra samma operationer på båda sidorna om en ekvation.
Så du måste även dividera de sakerna som står på andra sidan likhetstecknet med 4
Hänger du med på det?
I så fall har du nu x uttryckt i y
att
Gå nu tillbaka och läs vad substitutionsmetoden handlade om. Hur kan du använda dig av detta för att lösa den med substituationmetoden?
aha okej, jo nu hänger jag med vad du säger
Nu ska du börja göra det som heter substituering. Vad innebär det? Det har du nog gjort innan
nu ska jag sätta in något av ekvationerna, eller hur?
Ja du har ett uttryck för x nämligen att
Om du sätter in detta istället för x i någon av ekvationerna så är de fiffiga att den ekvationen du sätter in i då bara kommer bestå av en okänd bokstav nämligen y och du kommer kunna lösa ut den.
Välj en av ekvationerna och visa hur du sätter in x= -0,75+0,5y i den
3= -0,75+0,58
x=3
är det rätt?
36= 18
y=18
Nu förstår jag inte vad du gjort. Vilken ekvation har du valt och hur har du satt in det? Du måste visa tydligare så jag ser vad du gjort.
Du är inte helt rätt på det. Vart har y försvunnit? Det är nämligen y du kommer kunna lösa ut. x ska du bara ersätta med uttrycket -0,75+0,5y. Har du gjort substitution innan?
6x+2y=18
8x-4y=-6
jag tog utifrån 8
jag har gjort substitution förut men har alltid haft et svårt med algebra
Okej jag ska försöka ta det långsamt.
Vi väljer ekvationen
Nu vet jag att
Detta kan jag sätta in istället för x i ekvationen. Så jag håller för x och sätter in detta istället
Nu gjorde jag lite medvetet fel här. Eftersom 8 ska multipliceras med hela uttrycket för x så ser jag att jag måste ha en parentes också för att visa detta
Kan du se nu att detta är samma ekvation som från början bara att x är utbytt mot en parentes med det som vi kom fram till att x var lika med.
Nu vill jag i så fall försiktigt försöker utveckla den här parentesen och lösa ut y.
Tänk på hur man behandlar parenteser och multiplicerar in, det har du gjort många gånger innan.
Okej, jag följer med långsamt och allt är noterat
8(−0,75+0,5y)+4y=−6 (1)
-6 + 4y + 4y = -6 (2) 6orna tar ut varandra
4y + 4y = 8y
tänker jag rätt??
Ah, mitt fel´, sorry. Vi råkade välja att sätta in det i samma ekvation som vi skrev om. Då fungerar det såklart inte. Jag som är trött.
Vi måste sätta in det i den andra ekvationen
Nytt försök att lösa ut parentesen och att lösa ut y (Du gjorde på rätt sätt i alla fall med parentesen så det fixar du igen nu)
6(−0,75+0,5y)+2y=18
-4,5+4y+4y=18
om jag inte har fel nu så borde det bli 4y-4y
4,5/18= 4
x=4
Du har räknat rätt, men din parentes var insatt i fel ekvation. Du fick vad x var genom att skriva om ekvation 2, då måste du sätta in den i den första för att få ett svar. Man får två ekvationer för att man måste använda båda.
Nja, Det har blivit rätt.
Men när du multiplicerar in det andra i parentesen så blir
Och sen har du skrivit fel på nästa term, där ska fortfarande stå +2y
Är du med på den algebran?
Kan du se vilka termer du kan lägga ihop och lösa detta som en vanlig ekvation och få ut vad y ska vara?
jag är med på denna algebra
−4,5+3y+2y=18
-4,5+5y=18
Så lös nu ut y.
Det klarar du. Det är en vanlig e"enkel" ekvation. Samla talen på en sida och y:na på en sida.
Hej!
Jag har läst inläggen i tråden och tänkte lämna mitt bidrag till diskussionen.
Såhär skulle du kunna göra för att lösa systemet med substitutionsmetoden.
Steg 1. Multiplicera Ekvation 1 med talet , för att få ekvationerna
Ekvation 1:
Ekvation 2: .
Steg 2. I Ekvation 2 löser du ut till och substituerar in detta i Ekvation 1 för att få ekvationen
.
Steg 3. Nu när du vet att beräknar du det motsvarande y-värdet via substitutions-sambandet till
.
Steg 4. Kontrollera att tal-paret uppfyller de två ursprungliga ekvationerna Ekvation 1 och Ekvation 2.
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Jag vill rekommendera dig att träna på ekvationslösning med hjälp av balansmetoden.
Vill tacka för hjälpen, jag fixade allt jag var lite för trött igår så tack så mycket!:D
Hej, Försöker även jag att lösa detta och jag vet vad svaret på x blir men jag vet inte hur jag kommer fram till det?
Någon som har tips? Jag har följt alla steg här och fått ut korrekt vad y är.
Cecilia2021, gör en egen tråd om frågan och visa hur långt du har kommit. Se till att ge tråden en rubrik som beskriver trådens innehåll och berätta så mycket som möjligt om vad exakt det är du förstår och vad det är du inte förstår så är det lättare att hjäla dig. /Dracaena, moderator