Ekvationssystem problemlösning

Hur långt har du kommit med uppgiften?

Har ju löst ut att y = 2x/3 + 4

Sen borde de ju mötas när både x och y är mindre än 0

Vet dock inte hur jag ska göra för här och behöver hjälp 

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Jag skulle börja med att rita ett koordinatsystem och i det lägga in den givna linjen 3y-12 = 2x.

Vi vet att den andra linjen går genom punkten (0, 3) så jag skulle lägga en linjal som kan vrida sig runt den punkten och se ungefär för vilka lutningar k linjalen skär den ritade linjen i tredje kvadranten.

Så, då har jag bildat mig en uppfattning om problemet och jag har även en bild som jag kan använda för att kontrollera mina svar när jag får fram dem.

För själva den algebraiska uträkningen skulle jag ställa upp och lösa ut x och y ur ekvationssystemet och sedan se vilka värden på k som gör att lösningarna uppfyller villkoren att x $\leq$ 0 samtidigt som y $\leq$ 0.

Vad jag kan se kan man få lösningen med metoden Yngve beskriver inledningsvis.

Linjen genom (0,3) kan bara vridas moturs mellan att gå genom (-6,0), som är den första linjens nollställe, och att vara nästan parallell med den linjen. k-värdena för de gränsfallen kan enkelt beräknas.