5 svar
159 visningar
Ollesoder 3
Postad: 17 okt 2022 21:06

Ekvationssystem problemlösning

Bestäm vilka värden på k som gör att ekvationssystemet nedan har en lösning i tredje kvadranten.
{3y − 12 = 2x
y = kx + 3

Darth Vader 73
Postad: 17 okt 2022 21:17

Hur långt har du kommit med uppgiften?

Ollesoder 3
Postad: 17 okt 2022 22:40

Har ju löst ut att y = 2x/3 + 4

 

Sen borde de ju mötas när både x och y är mindre än 0

Ollesoder 3
Postad: 17 okt 2022 23:19

Vet dock inte hur jag ska göra för här och behöver hjälp 

Yngve Online 40279 – Livehjälpare
Postad: 17 okt 2022 23:33 Redigerad: 18 okt 2022 00:00

Hej och välkommen till Pluggakuten!

Jag skulle börja med att rita ett koordinatsystem och i det lägga in den givna linjen 3y-12 = 2x.

Vi vet att den andra linjen går genom punkten (0, 3) så jag skulle lägga en linjal som kan vrida sig runt den punkten och se ungefär för vilka lutningar k linjalen skär den ritade linjen i tredje kvadranten.

Så, då har jag bildat mig en uppfattning om problemet och jag har även en bild som jag kan använda för att kontrollera mina svar när jag får fram dem.

För själva den algebraiska uträkningen skulle jag ställa upp och lösa ut x och y ur ekvationssystemet och sedan se vilka värden på k som gör att lösningarna uppfyller villkoren att x \leq 0 samtidigt som y \leq 0.

Louis 3580
Postad: 17 okt 2022 23:49

Vad jag kan se kan man få lösningen med metoden Yngve beskriver inledningsvis.

Linjen genom (0,3) kan bara vridas moturs mellan att gå genom (-6,0), som är den första linjens nollställe, och att vara nästan parallell med den linjen. k-värdena för de gränsfallen kan enkelt beräknas.

Svara
Close