3 svar
65 visningar
Naturare222 behöver inte mer hjälp
Naturare222 84
Postad: 7 feb 2022 22:13

ekvationssystem - problemlösning

Frågan lyder:

 

Bestäm x+ y + z om

x/7 = y/4 , y/8=z/10 och x/7+y/4+z/5=27

Hur ska jag börja?

Mattemats 433
Postad: 7 feb 2022 22:38

Du vet att x7=y4

vilket ger att x7+y4=y4+y4=y2

z10+z10=z5

Kan du komma vidare därifrån?

Naturare222 84
Postad: 9 feb 2022 21:12

Tack för svar.

 

Men hur fick du reda på det? Med vilken typ av räkning?

Mattemats 433
Postad: 9 feb 2022 21:51

Vi har informationen att x7=y4 

sedan står det att x7+y4+z5=27 

Du utnyttjar nu att du vet att x7=y4 och skriver om

x7+y4 som y4+y4=y2 (du byter alltså ut x7 mot y4 )

Sedan vet vi att y8=z10 men vi vill ersätta z5 uttryckt i y.

Därför kan vi välja att multiplicera båda bråken med 2

Det betyder att 2y8=2z10 som ger oss att y4=z5 

Nu kan vi alltså ersätta den ursprungliga ekvationen med bara en obekant

x7+y4+z5=y2+y4=3y4 

Vilket ger att 3y4=27 som ger att y=36

Det ger oss x=63 och z=45 

Vilket ger att x + y + z = 63 + 36 + 45 = 144

Svara
Close