1
svar
78
visningar
Ekvationssystem med vektorer
Uppgiften lyder;
Låt A,B,C och D utgöra hörnen i en fyrhörning i planet. Vektorerna ~e1 = AB och
~e2 = AC utgör en bas i planet och vektorerna ~f1 = AD och ~f2 = BC utgör en annan.
Antag att fyrhörningen är sådan att AD = −2/3AB + 3/4AC.
Uttryck vektorerna ~e1 och e2 i vektorerna ~f1 och ~f2.
Jag började med att rita figuren;
Där koordinaterna är:
A (0;0), B (1;0), C (0;1), D (-2/3;3/4)
och fick framekvationssystemet:
(0;1) = k1(2/3 ; -3/4) + k2(-1 ; 1)
(1;0) = k3(2/3 ; -3/4)+ k4(-1; 1)
där k är konstanter.
Har jag tänkt rätt med ekvationssystemet och hur löser jag det?
Du vet f2 uttryckt i e1 och e2. Om du också kan uttrycka f1 i e1 och e2 så är det sedan "bara" att invertera.