Ekvationssystem med tre variabler
Hej!
Jag vet inte hur jag stegvis ska gå tillväga för att lösa följande ekvationssystem:
Jag noterar att x är dubbelt så stor som y och fyra gånger större än z, men efter det tar det stopp.
Problemet är taget ur Matematik M4, Tankenöt 2.
Krissehiss skrev :Hej!
Jag vet inte hur jag stegvis ska gå tillväga för att lösa följande ekvationssystem:
Jag noterar att x är dubbelt så stor som y och fyra gånger större än z, men efter det tar det stopp.
Problemet är taget ur Matematik M4, Tankenöt 2.
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Eftersom x = 4z och y = 2z så kan du byta ut x mot 4z och y mot 2z i andra ekvationen. Det blir då en vanlig andragradsekvation med z som obekant.
Yngve skrev :Krissehiss skrev :Hej!
Jag vet inte hur jag stegvis ska gå tillväga för att lösa följande ekvationssystem:
Jag noterar att x är dubbelt så stor som y och fyra gånger större än z, men efter det tar det stopp.
Problemet är taget ur Matematik M4, Tankenöt 2.
Hej och välkommen till Pluggakuten!
Eftersom x = 4z och y = 2z så kan du byta ut x mot 4z och y mot 2z i andra ekvationen. Det blir då en vanlig andragradsekvation med z som obekant.
Hej och tack! Jag får inte din lösning att fungera med tanke på att z ska bli 1. Gör jag något galet?:
Här är en lösning där z får rätt värde:
(4z)^2, inte 4z^2.
(2z)^2, inte 2z^2
Krissehiss skrev :
Hej och tack! Jag får inte din lösning att fungera med tanke på att z ska bli 1. Gör jag något galet?:
Ja.
Du missar att om så är .
Gör på samma sätt när du ersätter med .
Bubo skrev :(4z)^2, inte 4z^2.
(2z)^2, inte 2z^2
Tack det gick bättre:
Som en bonusfråga undrar jag varför följande uträkning inte ger rätt svar:
Krissehiss skrev :
Som en bonusfråga undrar jag varför följande uträkning inte ger rätt svar:
Det är oklart vad du har gjort mellan första och andra raden. Skriv ut alla mellansteg.
---------
Om du ersätter y med x/2 och z med x/4 så får du ekvationen
Därför att inte är lika med a+b+c
Bubo skrev :Därför att inte är lika med a+b+c
Vad synd! För är väl sant?
Bara om a är icke-negativt.