Ekvationssystem med tre obekanta
Lös ekvationssystemet nedan.
x-2y+3z=1 [1]
2x-4y+7z=3 [2]
-3x+5y-z=2 [3]
_______________________
Då gångrar jag ekvation [1] med 2 och dividerar ekvation [1] med ekvation [2] för att få fram att z=1:
x-2y+3z=1 [1] (x2)
2x-4y+6z=2 [1]
2x-4y+7z=3 [2]
z=1
Sedan ersätter jag z med 1 i ekvationerna [2] och [3] som blir:
2x - 4y + 7 = 3 [2]
-3x + 5y - 1 = 2 [3]
Och sedan förenklar jag dem:
2x - 4y = -4 [2]
-3x + 5y = 3 [3]
Har jag gjort rätt hittills och hur fortsätter jag för att få fram x och y?
Har jag gjort rätt hittills och hur fortsätter jag för att få fram x och y?
Det ser bra ut!
Multiplicera [2] med....
Multiplicera [3] med....
Jag fick fram att y=3 genom att multiplicera ekvation [2] med 3, och multiplicera ekvation [3] med 2.
Jag antar att jag nu ska sätta in 3 istället för y och 1 istället för z men hur vet jag vilken/vilka ekvationer jag ska göra det i för att få fram x?
Sätt in y-värdet i vilken du vill du ska få samma x-värde i bägge fallen. Det är en bra regel att se att man gjort rätt.
2x - 4y = -4 [2]
-3x + 5y = 3 [3]
