Ekvationssystem med potenser

Jag vet att jag ska kunna räkna ut det här men jag har nog stirrat mig blind på andra uppgifter.

$$\begin{gathered} x^2+y^2=2x+3 \\ -x+y=1 \end{gathered}$$

Förstår ju att första steget är att definiera Y till x+1. För jag in det i första raden så får jag

$x^2+{(x+1)}^2=2x+3$

Här blir jag osäker. Tänker att jag räknar ut parantesen med kvadreringsregeln och får

$$\begin{gathered} 2x^2+2x+1=2x+3 \\ 2x^2=2 \\ =x^2=1 \end{gathered}$$

Är jag på rätt spår?