Ekvationssystem, för vilket värde talet t
Behöver ha hjälp med denna uppgift. Vet inte hur jag ska göra och tänka... har iaf tänkt att Den första ekvationen har tre okända variablar t , x och y. Hos den andra är x och y okänt.
vet även att det är oändligt många lösningar då ekvationerna i ekvationssystemet är likadana, och ingen lösning då dom är parallella. Tacksam för hjälp.
Hej!
t är en konstant, inte en variabel. De är två ekvationer med två variabler, alltså x och y.
Börja med att beräkna deras lutningar.
När är de parallella? Beräkna värdet på t när de är parallella.
Kan du komma dit?
Mvh
Mohammad Abdalla skrev:Hej!
t är en konstant, inte en variabel. De är två ekvationer med två variabler, alltså x och y.
Börja med att beräkna deras lutningar.
När är de parallella? Beräkna värdet på t när de är parallella.
Kan du komma dit?
Mvh
Okej Vet inte riktigt hur jag ska tänka fortfarande men gjorde iaf om första ekvationen till
y=(-tx+1)/3
den andra ekvationen gjorde jag om till y=4x-2
första ekvationen har då lutningen -tx/3 ? Och den andra 4x ?
Nej
En linje vars ekvation är ax+by +c=0
Lutningen är då -a/b
Mohammad Abdalla skrev:Nej
En linje vars ekvation är ax+by +c=0
Lutningen är då -a/b
De är skriva i allmänform? Men ska dom inte skriva om till k-form?
Det spelar ingen roll faktiskt om de skrivna i allmänform eller k- form.
Första linjen är tx+3y-1=0 lutningen är -t/3
Om du skriver ekvationen så här y=(-tx+1)/3 så är lutningen fortfarande -t/3.
Kan du bestämma lutningen på andra linjen?
Mohammad Abdalla skrev:Det spelar ingen roll faktiskt om de skrivna i allmänform eller k- form.
Första linjen är tx+3y-1=0 lutningen är -t/3
Om du skriver ekvationen så här y=(-tx+1)/3 så är lutningen fortfarande -t/3.
Kan du bestämma lutningen på andra linjen?
Aha okej, men då är den Andra linjens lutning 4. Och linjerna är parallella då t=-12
Jättebra
Nu ska du byta ut t mot -12 i första ekvationen och bestämma om de två ekvationerna har oändligt många lösningar eller om de har ingen lösning.
Mohammad Abdalla skrev:Jättebra
Nu ska du byta ut t mot -12 i första ekvationen och bestämma om de två ekvationerna har oändligt många lösningar eller om de har ingen lösning.
tx+3y-1=0
-12x+3y-1=0
y=4x+(1/3)
då har jag ett ekvationssystem
y=4x+(1/3) (ekvation1)
Y=4x-2 (ekvation2)
Så ,det finns inte oändligt många lösningar eftersom ekvationerna inte är identiska.
De har ingen lösning eftersom linjerna är parallella (k=4 för de båda linjerna).
Mohammad Abdalla skrev:Jättebra
Nu ska du byta ut t mot -12 i första ekvationen och bestämma om de två ekvationerna har oändligt många lösningar eller om de har ingen lösning.
är det rätt?
Jättebra. Helt rätt.
Till sist
När har ekvationerna en enda lösning?
Mohammad Abdalla skrev:Jättebra. Helt rätt.
Till sist
När har ekvationerna en enda lösning?
Hm, men ekvationerna har ju ingen lösning, så då kan dom ju inte ha en lösning? Eftersom linjerna är parallella? eller är det fel?
Du har kommit fram till att "när t=-12 har ekvationssysstemet ingen lösning", eller hur?
Men när t inte är lika med -12 vad har ekvationssysstemet för lösningar då?
Mohammad Abdalla skrev:Du har kommit fram till att "när t=-12 har ekvationssysstemet ingen lösning", eller hur?
Men när t inte är lika med -12 vad har ekvationssysstemet för lösningar då?
det beror på vad t är, för att säga vilka lösningar ekvationerna har.
alltså om exempelvis t= 3, så skulle lösningarna vara olika än om t=5 . osv.
Hej!
Det stämmer.
Jag tror att jag har ställt frågan felt (på grund av mina kunskaper i svenska då jag är ny i Sverige).
Frågan måsta vara så.
Hur många lösningar har ekvationssysstemet om t inte är lika med -12?
Mohammad Abdalla skrev:Hej!
Det stämmer.
Jag tror att jag har ställt frågan felt (på grund av mina kunskaper i svenska då jag är ny i Sverige).
Frågan måsta vara så.
Hur många lösningar har ekvationssysstemet om t inte är lika med -12?
Uppskattar verkligen din hjälp! :) Tack!
Okej men till din fråga, om t är inte lika med -12 så finns det oändligt med antal lösningar. Eller hur?
study skrev:
Uppskattar verkligen din hjälp! :) Tack!
Okej men till din fråga, om t är inte lika med -12 så finns det oändligt med antal lösningar. Eller hur?
Pröva själv!
Sätt till exempel t = 0.
Hur många lösningar har ekvationssystemet då?
Om t=-12 är linjerna parallella och du har kommit fram till att linjerna inte är identiska (eller ekvationerna inte är identiska), vilket betyder att ekvationssysstemet inte har någon lösning.
Om t inte är lika med -12 betyder det att linjerna inte är parallella, vilket betyder att linjerna kommer att skära varandra i en punkt.
Detta betyder att ekvationssysstemet har en lösning då t inte är lika med - 12.
När du har fattat uppgiften försök göra en lik uppgift med ett annat ekvationssysstem, t.ex:
tx-2y=4
x-ty=-4
