Ekvationssystem behöver en knuff med att förstå hur jag ska tänka

Jag förstår inte hur du går från

3x+12y=39

till

x=4y=13

I varje fall: jag kan tänka ut två sätt att tänka på:

x+7y=19 kan man skriva om som x=19-7y

Ersätt x:et i andra ekvationen med detta uttryck för x och du har en ekvation med bara en okänd variabel som du kan lösa.

Om x+7y=19 borde en dubblering av både högerled och vänsterled fortfarande stämma; 2*(x+7y) = 2*19.

Orsaken till att vi dubblerar är att det då kommer stå 2*x i båda ekvationerna, så om du då subtraherar ena ekvationen från den andra blir du av med x:en och får en ekvation med bara en okänd variabel som du kan lösa.

Du kan absolut lägga ihop ekvationerna i första steget som du gör, men det leder ingenstans. Du blir kvar med $x+4y=13$

Jag skulle göra på följande sätt: (Substitutionsmetoden)
$\left\{\begin{array}{l}x+7y=19\\ 2x+5y=20\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=19-7y\\ 2x+5y=20\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=19-7y\\ 2\left(19-7y\right)+5y=20\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=?\\ y=?\end{array}\right.$
I nästa steg hade jag löst ut y först, sedan använt det för att lösa ut x. 



Det du kanske försökte göra var att använda additionsmetoden, då måste du först skriva om en av ekvationerna och sedan i ditt fall multiplicera med -1 för att en av variablerna ska ta ut varandra. 
$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x+7y=19\\ 2x+5y=20\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-2(x+7y)=-2\left(19\right)\\ 2x+5y=20\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}-2x-14y=-38\\ 2x+5y=20\end{array}\right. \\ \left(-2x-14y\right)+\left(2x+5y\right)=\left(-38\right)+\left(20\right) \end{gathered}$$

Tack den förklaringen hjälpte massor!