Ekvationssystem, additionsmetoden
Lös ekvationssystemet
4x+2y=6
3x+y=4
Lösning:
Om vi vill lösa detta ekvationssystem kan vi multiplicera nedre ekvationen med (−2). Vi får då
4x+2y=6
−6x−2y=−8
addera ekvationerna=−2x=−2
Varför multiplicerar man med just −2. Spelar det någon roll vad man tar för siffra? Är det för att man vill ha ena ekvationen som minustal? När jag försöker lösa en liknande uppgift genom att använda additionsmetoden så blir det bara fel.
y=x+4
y=−x−2
Varför kan jag inte bara lägga ihop dessa för att få svaret? Svaret är y=1 x=−3 men varför blir det just det och hur kommer jag dit?
Du vill att det skall vara lika många x eller lika många y i båda ekvationerna, fast med olika tecken, så att de tar ur varandra. Om man vill att y skall ta ut varandra, räcker det att multiplicera den andra ekvationen med -2. Det skulle gå precis lika bra att multiplicera den första ekvationen med 3 och den andra med -4 (eller den första med -3 och den andra med 4) så att 12 x och -12 x tar ut varandra. Men är man lat så är det enklare att bara behöva multiplicera den ena.
