Ekvationssystem

Karldentolfte skrev :

En liksidig triangel har i cm sidlängderna x + 2y,5y-x och 3x -y där x och y är positiva heltal. Bestäm den minsta möjliga omkretsen.

Hur ska jag lösa uppgiften?

Om triangeln verkligen är liksidig så är alla sidor lika långa, dvs  x + 2y = 5y - x = 3x - y..

Detta innebär att 3y = 2x. Välj nu positiva heltal på x och y så att omkretsen blir så liten som möjligt.

3y/2 = 2x/2

1,5 y = x 

x = 1

1,5 y /1,5= 1/1,5

y = 1/1,5

x + 2y = C

1 + 2(1/1,5) = 2,333....

2,3333... x 3 = 7 cm

I facit står det 21 cm.

Du måste välja x och y så att de är heltal, det står i uppgiften. Vilka är de minsta heltal som gör att ekvationen 3y = 2x är sann?