Ekvationssystem

Det enklaste sättet att lösa detta ekvationssystem är att först lösa ut y ur den första ekvationen, så att du får att y beror av x. Sedan kan du stoppa in detta (lite klumpiga) uttryck för y i den andra ekvationen och då få en ekvation som endast beror på x.

Hur då? 
hur ska jag ställa upp det?

Om du löser ut y i den första ekvationen får du: $y=10+4x$. Är du med på det? 

Nu kan du stoppa in vad y är i uttrycket ovan i ekvation 2.

Kan du förenkla den nya ekvationen?

Nej, 

hur blir y =10+4x

$$\begin{gathered} y-4x = 10 \\ y-4x+4x = 10 +4x \\ y= 10 +4x \end{gathered}$$

Kolla på första uttrycket y -4x = 10, sedan lös ut för y genom att addera med +4x på varje sidan, detta kan då sättas in i det andra uttrycket 5x - 2y = -3

Vi har då ett uttryck för y som vi kan bara byta ut, förenkla det av fortsätt att lösa ekvationen

Hej sorry! 
Det ska vara:

y-4x=0

Förlåt för besväret…

$$\begin{gathered} y-4x =0 \\ y-4x +4x = 0+4x \\ y=4x \end{gathered}$$
Precis som jag skrev ovan så kan vi nu skriva in detta i det andra uttrycket

$5x-2y=-3$

Okej!

nu är jag med

5x-2(4x)=-3

5x-8x=-3

-3x=-3

-3x •10=-3 •10

3x=3

x=1

stämmer detta? 

$$\begin{gathered} y=4x \\ 5x-2y=-3 \\ 5x-2\left(4x\right)=-3 \\ 5x -8x=-3 \\ -3x=3 \\ \frac{-3x}{-3}=\frac{-3}{-3} \\ x=1 \end{gathered}$$

Ja precis, nu har vi fått vårat x värde, allt som återstår är att sätta in detta för vårat uttryck för y och då har vi hittat det med

5-2y=-3

y=4

x=1

Tack för hjälpen!😀

$$\begin{gathered} y-4x=0 \\ y=4x \\ Om x = 1 \\ y= 4\times 1 \\ y=4 \end{gathered}$$

Yes, x = 1 och y = 4