Ekvationssystem
Jag får fel svar när jag löser ekvationssystemet. Det röda inringade är mitt svar, det gröna är facits svar. Vad gör jag för fel??
Är det inte samma svar?
t = 4 i första ekvationen ger att du landar på (–1, 0, 4) i andra ekv.
t = 4 i andra ekv ger att du landar på (–1, 4, 0) i första ekv.
Lurigt med parameterform.
Jämför med E4 mellan Stockholm och Malmö: Du kan starta i Motala och åka till Linköping, sedan svänga ut mot Malmö. Eller starta i Göteborg, åka till Jönköping och svänga mot Stockholm. Men E4 är samma i bägge fallen.
En rät linje på parameterform ges av en fix vektor från origo till Någon punkt, vilken som helst, på linjen
plus
en vektor längs linjen med teleskopparameter.
Absolut, båda svaren lika rätt, tror dock en rättare uppskattar att man väljer en startpunkt så absolut liten som möjligt, dvs nära origo. Samma i dessa båda fall ju.
Analys skrev:Absolut, båda svaren lika rätt, tror dock en rättare uppskattar att man väljer en startpunkt så absolut liten som möjligt, dvs nära origo. Samma i dessa båda fall ju.
Just så. Ska man till Södertälje från Örebro tar man helst inte vägen förbi Haparanda.
MEN det finns en poäng här:
Med parameterform kan man ange en partikels position på en kurva vid en viss tidpunkt, man kan säga i vilken riktning den rör sig, och hastigheten.
Enhetscirkeln beskrivs av (cost, sin t). Den kurvan ”startar” i (1, 0) och går moturs (om t växer från 0.)
Kurvan (sint, cost) är samma men startar i (0, 1). Åt vilket håll går den?
Går kurvan (cos(2t), sin(2t)) fortare eller långsammare än de tidigare?
Parameterfria kurvor är bara ett skidspår i snön. Man vet inte när åkaren passerade.
