Ekvationssystem

Så långt är det rätt. Visa hur du fortsätter.

Bubo skrev:

Så långt är det rätt. Visa hur du fortsätter.

2(3-2x)-x=9

6-4x-x=9

-5x=3

Det som blir problemet är att när du fått fram att

-y=3-2x

Det som du sedan ersätter i den andra ekvationen är y

y och -y är ju inte samma sak.

Det är dock ganska lätt att fixa

Om -y=3-2x

så är $y=-(-y)=-(3-2x)=-3+2x$

Du behöver alltså bara byta tecken på termerna

Så gör samma sak som du gjort ovan med ersätt y med -3+2x istället

Jonto skrev:

Det som blir problemet är att när du fått fram att

-y=3-2x

Det som du sedan ersätter i den andra ekvationen är y

y och -y är ju inte samma sak.

Det är dock ganska lätt att fixa

Om -y=3-2x

så är $y=-(-y)=-(3-2x)=-3+2x$

Du behöver alltså bara byta tecken på termerna

Så gör samma sak som du gjort ovan med ersätt y med -3+2x istället

Så när jag har en negativ variabel på t ex vänster sidan så blir uttrycket på andra sidan negativ också?

Du borde ha fått

-6+4x-x=9

-6+3x=9

Stämmer det?

I så fall addera båda sidor med 6 

Lina345 skrev:

Jonto skrev:

Det som blir problemet är att när du fått fram att

-y=3-2x

Det som du sedan ersätter i den andra ekvationen är y

y och -y är ju inte samma sak.

Det är dock ganska lätt att fixa

Om -y=3-2x

så är $y=-(-y)=-(3-2x)=-3+2x$

Du behöver alltså bara byta tecken på termerna

Så gör samma sak som du gjort ovan med ersätt y med -3+2x istället

Så när jag har en negativ variabel på t ex vänster sidan så blir uttrycket på andra sidan negativ också?

Jag vet inte helt om jag förstår vad du menar här.

Men om du subtraherar med -2x på båda sidor så är ju detta du får kvar

$$\begin{gathered} 2x-y-2x=3-2x \\ -y=3-2x \end{gathered}$$

Du får inte ersätta y med detta utan vill du ersätta y med detta så blir det tvärt om

Jonto skrev:

Du borde ha fått

-6+4x-x=9

-6+3x=9

Stämmer det?

I så fall addera båda sidor med 6 

Jag fick -6-4x-x=9

2(-3-2x)-x=9

Jag ersatte den andra ekvationen med -3-2x

y=-3+2x

När du har att -y=3-2x

så byter du tecken på båda termerna

Jonto skrev:

y=-3+2x

När du har att -y=3-2x

så byter du tecken på båda termerna

Varför byter man tecknen, blir det 3+2x då?

Ja detta är för att 

$y=-(-y)=-(3-2x)=-3-(-2x)=-3+2x$

När du löser ut parentesen så hör minustecknet till båda termerna. För 3:an så var den positiv och är nu negativ. För termen 2x som redan var negativ så blir den --2x och -- blir ju +.

Om man tycker detta är väldigt jobbigt och svårt att se. Så finns en annan metod/lösning

Då slipper man hantera negativa variabler/okända