Ekvationssystem

Du ser ett koordinatsystem med två räta linjer som skär varann i en punkt.

Kan du skriva upp ekvationen för den röda linjen?

a, ta fram de två räta linjernas ekvationer med y=kx+m

Koordinaterna där graferna skär varandra är svaret på ekvationssyetmet. Har jag för mig 

Axel72 skrev:

a, ta fram de två räta linjernas ekvationer med y=kx+m

Jaha alltså y=x+2 

                      y=3x+6

Eller?

Tänk på att k-värdet är positivt när linjen lutar uppåt, och negativt när den lutar neråt.

Sten skrev:

Tänk på att k-värdet är positivt när linjen lutar uppåt, och negativt när den lutar neråt.

Med det menar du att svarta linjen riktas mot andra sidan av grafen vilket gör k-värdet -3x?

Precis! Den svarta linjen lutar neråt, den röda uppåt, och lutningen påverkar tecknet på k-värdet.

Sten skrev:

Precis! Den svarta linjen lutar neråt, den röda uppåt, och lutningen påverkar tecknet på k-värdet.

Jaha, tack så mycket för allas hjälp, uppskattar verkligen det. :)

Har du hittat lösningen på b) också?

Sten skrev:

Har du hittat lösningen på b) också?

Ja, man kollar väll på vart båda linjer korsar varandra och skriver upp det, som nu är (1,3). 

Linjernas ekvationer är
y=x+2
y=-3x+6

Skärningspunkten är när x+2 = -3x+6
Då får man fram x, och kan sedan beräkna y.

Det är inte i alla uppgifter det är så lätt av avläsa en punkt i ett koordinatsystem som det är här.

Sten skrev:

Linjernas ekvationer är
y=x+2
y=-3x+6

Skärningspunkten är när x+2 = -3x+6
Då får man fram x, och kan sedan beräkna y.

Det är inte i alla uppgifter det är så lätt av avläsa en punkt i ett koordinatsystem som det är här.

Jaha, det här lösningen är väl ersättningsmetoden?

Jo, det kan man nog säga. Jag är inte mattelärare, så kanske är det någon lärare som kan svara på frågan. Ofta är uttrycken lite mer komplicerade när man använder ersättningsmetoden.

Sten skrev:

Jo, det kan man nog säga. Jag är inte mattelärare, så kanske är det någon lärare som kan svara på frågan. Ofta är uttrycken lite mer komplicerade när man använder ersättningsmetoden.

Jaha, men hur menar du då? 

Jag tänkte om man har exempelvis:

3x-4y = 17
x-5y=2

Då kan man göra om andra ekvationen till x=2+5y.
Och sedan kan man i första ekvationen ersätta x med (2+5y), så det blir 3(2+5y)-4y = 17
Då får man i första ekvationen ett uttryck med y som enda okänd och kan beräkna y.
Sedan kan man beräkna även x.

Men det jag skriver här är mer Matte1 och Matte2. Så du kan bortse från det om du tycker det verkar krångligt.

Du har ju löst din uppgift rätt!

Sten skrev:

Jag tänkte om man har exempelvis:

3x-4y = 17
x-5y=2

Då kan man göra om andra ekvationen till x=2+5y.
Och sedan kan man i första ekvationen ersätta x med (2+5y), så det blir 3(2+5y)-4y = 17
Då får man i första ekvationen ett uttryck med y som enda okänd och kan beräkna y.
Sedan kan man beräkna även x.

Men det jag skriver här är mer Matte1 och Matte2. Så du kan bortse från det om du tycker det verkar krångligt.

Du har ju löst din uppgift rätt!

Lite kanske, men får lära mig dock eftersom det kan vara bättre att lära sig tidigare. Men tack för hjälpen iallafall. Lärde mig nåt nytt tack före dig. 😃