9 svar
90 visningar
Sanda Jansson behöver inte mer hjälp
Sanda Jansson 36 – Fd. Medlem
Postad: 31 aug 2017 19:09

Ekvationssystem

Lös följande ekvationssystem genom att räkna algebraiskt 

 

2x+2y^2=0

4xy+4y=0

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 31 aug 2017 19:13

Från andra ekvationen så får du

4y(x+1)= 0

Så antingen är y = 0 eller så är x + 1 = 0. Gå igenom båda dessa fall och se vad som händer med den andra ekvationen.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 31 aug 2017 19:13 Redigerad: 31 aug 2017 19:39

Hej och välkommen till Pluggakuten Sanda Jansson!

Hur har du försökt?

Tips: Faktorisera så ser du att den undre ekvationen har två distinkta lösningar.

Sanda Jansson 36 – Fd. Medlem
Postad: 31 aug 2017 19:28

Tack så mycket! fick ut detta tack vare förslaget med faktoriseringen

x=1, y=-1

x=-1, y=-1 

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 31 aug 2017 19:37

Om du har att x = 1 och y = -1 så gäller det att

2x + 2y^2 = 2*1 + 2*(-1)^2 = 2 + 2 = 4

så detta är alltså inte en lösning till ekvationssystemet. Så kolla igenom din beräkning en gång till, jag får det till att det finns tre olika lösningar.

Yngve 40279 – Livehjälpare
Postad: 31 aug 2017 19:38
Sanda Jansson skrev :

Tack så mycket! fick ut detta tack vare förslaget med faktoriseringen

x=1, y=-1

x=-1, y=-1 

Nej det är inte riktigt rätt.

Visa dina uträkningar så kan vi hjälpa dig att hitta var det går snett.

Börja med alternativet y = 0. Vad blir då x?

Fortsätt sedan med alternativet x + 1 = 0. Vad blir då y?

Sanda Jansson 36 – Fd. Medlem
Postad: 31 aug 2017 19:46

Om vi tar 4xy+4y=0  så faktoriserar jag --> 4y(x+1)=0

Ekvationen ska bli 0, och med y som -1 och x som -1 får jag väl 0? 

Sanda Jansson 36 – Fd. Medlem
Postad: 31 aug 2017 19:48

om y = 0 så blir ju x=0 

Stokastisk 3597 – Fd. Medlem
Postad: 31 aug 2017 19:58

Ja du får att det blir noll för x = -1 och y = -1, men inte om x = 1 och y = -1, så det är en felaktig lösning.

Utan som sagt, du har att 4y(x + 1) = 0 ger dig två fall, x = -1 och fallet y = 0.

För fallet då x = -1, vad har då ekvationen 2x + 2y^2 = 0 för lösningar för y?

Gör samma sak för fallet då y = 0, vad måste gälla för x för att det ska gälla att 2x + 2y^2 = 0?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 31 aug 2017 20:03

Du har ekvationen 4y(x+1) = 0.

Om nånting gånger nånting annat skall bli 0, måste antingen "nånting" eller "nånting annat" vara 0 (vad den andra faktorn har för värde spelar ingen roll). Om y = 0 får uttrycket värdet 0 oberoende av vad parentesen (och därmed x) har för värde. Om parentesen har värdet 0 får uttrycket värdet 0 oberoende av vad y har för värde. Detta kallas nollproduktmetoden, och man lär sig den i Ma2.

Nu har du två olika fall att undersöka, antingen att y = 0 eller att parentesen = 0, d v s x = -1. Sätt in de värdena i tur och ordning i din först ekvation och lös ut det andra värdet.

Svara
Close