Ekvationssystem
Försöker förbereda mig nu inför första mattekursen i gymnasiet och har kommit till en uppgift där det står helt stilla i hjärnan. Den lyder:
En klass hade skoldisco för att få in pengar. De sålde läsk. 150 elever betalade entré och det såldes 200 läsk. Inkomsten blev 9000kr. Man hade räknat med att 250 elever skulle komma och sälja 400 läsk och då få in 16 000kr.
Hur mycket kostade en läsk och hur mycket var entrépriset?
Om x är entrépriset och y är hur mycket en läsk kostar. Då är inkomsten för entrén 150x och inkomsten från läsken 200y, detta innebär alltså att
150x + 200y = 9000
Vad för ekvation får du från att "Man hade räknat med att 250 elever skulle komma och sälja 400 läsk och då få in 16 000kr"?
Kalla t ex inträdet för x kr och läskens pris för y kr. Då kan du skriva två ekvationer och få fram ett ekvationssystem. Fast egentligen lär man sig inte den här typen av uppgifter förrän i Ma2. Då lär man sig tre olika metoder: grafisk metod, substitutionsmetoden och additionsmetoden.
Stokastisk skrev :Om x är entrépriset och y är hur mycket en läsk kostar. Då är inkomsten för entrén 150x och inkomsten från läsken 200y, detta innebär alltså att
150x + 200y = 9000
Vad för ekvation får du från att "Man hade räknat med att 250 elever skulle komma och sälja 400 läsk och då få in 16 000kr"?
250x+400y=16000
Ska jag nu ta reda på vad exempel ett x är med "250x+400y=16000" ekvationen eller "150x+200y=9000" ekvationen?
Spelar det någon roll vilken jag väljer?
Ja, det låter som en bra idé att lösa ut vad x är från någon av ekvationerna. Det spelar ingen roll från vilken.
När jag löste ut x på 250x+400y=16000 får jag att x=(16000-400y)/250
Ska jag nu ta med det x:et i den andra ekvationen så att den blir:
150(16000-400y)/250=9000?
Förresten, har pluggakuten tagit bort sådär att man lättare kan skriva mattetal eller är det jag som är blind?
Du måste fortfarande ha kvar 200y i ekvationen, så du får
Nej det är fortfarande kvar, man klickar på roten ur tecknet, men det är kanske den knappen du inte ser?
Tack så mycket! Fick fram att entrén kostade 40kr och läsk 15kr vilket stämde med facit.
Måste ha varit blind, hittade funktionen nu. Tack!
