Ekvationssystem

Jag skulle nog lösa ut c i den första ekvationen. 

Vad är det för imaginära tal du pratar om? Och vart försvann ett ab?

Håller med Dr. G om att det verkar vara en vettig idé att lösa ut c ur första ekvationen.

okej då får jag c=$-\frac{29}{2}-2ab+a$

goljadkin skrev :

okej då får jag c=$-\frac{29}{2}-2ab+a$

Sätt in det i ekvation 2 och 3 och förenkla, så att du får ett ekvationssystem med två ekvationer och två obekanta. Lös detta på valfritt sätt.

nu såg jag att det blev fel, första raden ska vara 2(a-b)=29+4ab

inte 2(a-c) som jag skrev först

$\left(\begin{array}{ccc}2(a-b)=& 29+& 4ab\\ 2(c-b)=& 11+& 4bc\\ 2(c+a)=& 9-& 4ac\end{array}\right)$

Jag delade de två nedersta raderna med 2 och använda att vi har c i båda leden och fick att $c=\frac{11}{2}+2bc+b$ samt $c=\frac{9}{2}-2ac-a$ 

Då kan du lösa ut b respektive a, sätta in uttrycken istället för b respektive a i den första ekvationen och få fram ett värde på c. Sedan kan du räkna ut a och b också.

okej så då kan jag få fram

$b=c-\frac{11}{2}-2bc$

$a=\frac{9}{2}-2ac-c$

sätter jag in det i den första ekvationen får jag $2\left(\frac{9}{2}-2ac-c\right)-2\left(c-\frac{11}{2}-2bc\right)=29+4\left(\frac{9}{2}-2ac-c\right)\left(c-\frac{11}{2}-2bc\right)$

Nej, du måste lösa ur a (respektive b) först! För vardera skall du få fram ett uttryck som endast innehåller variabeln c plus siffror.

jag får ändå inte ut det, man ska alltså sätta in värdet för a och b i den första ekvationen, men då får man ju vad jag skrev ovan?

$b=c-\frac{11}{2}-2bc$

$a=\frac{9}{2}-2ac-c$

Lös ut b ur den första och a ur den andra. Vilka uttryck får du för b respektive a?

Sista ekvationwn är a(2+4c)=9-2c. Lös ut a ur den, gör likadant med b ur andra ekvationen.

jag får att b=c/2-9/4 och a=11/2+c

Sätt in dom värdena i den första ekvationen, så kan du räkna fram c (och sedan a och b).

okej då får jag $2c^2-7c-99\to c^2-\frac{7c}{2}-\frac{99}{2}$

goljadkin skrev :

okej då får jag $2c^2-7c-99\to c^2-\frac{7c}{2}-\frac{99}{2}$

Det där är ingen ekvation - vart tog likhetstecknet vägen?

$c^2-\frac{7c}{2}=\frac{99}{2}$ blir det om jag sätter in det som ekvation

Lös med pq-formeln

okej då har jag c=9 och c=-11/2

goljadkin skrev :

jag får att b=c/2-9/4 och a=11/2+c

 Sätt in dina värden på c och beräkna b respektive a.

Kontrollera att dina lösningar stämmer genom att sätta in a, b och c i dina ursprungliga ekvationer och se efter om det stämmer.

jag satte in värdena för c i a och b och fick att b)9/4 och b=-5 samt a=29/2 och 0

men när jag sätter in värdena i ekvationssystemet får jag inte rätt.

Wolframalpha ger lösningar som inte är vackra. Har du skrivit av uppgiften rätt när du skrev den andra gången?

ja det ska stämma, jag vet inte varför jag inte får rätt på mina värden

Stämmer Wolframalphas lösning med ditt facit? (Och har jag skrivit av rätt?)

Sista ekvationen är a(2+4c)=9-2c. Lös ut a ur den, gör likadant med b ur andra ekvationen.

Så skrev jag, men du tycks inte ha följt rådet. Man löser ut a genom att dividera båda leden med ...

okej jag försökte följa exemplet och fick då att $\left(\begin{array}{c}a=7-6c\\ b=13+2c\\ c=7-6a\end{array}\right)$

Henrik Eriksson skrev :

Sista ekvationen är a(2+4c)=9-2c. Lös ut a ur den, gör likadant med b ur andra ekvationen.

Så skrev jag, men du tycks inte ha följt rådet. Man löser ut a genom att dividera båda leden med ...

Jag dividerade båda leden med c och fick då a(6)=9-2 vilket ger a=1

Hur kan du få a(2+4c)=9-2c till att a=7-6c ? Tror du att vänsterledet betyder a+(2+4c)? Det gör det inte.

nej, jag förstår att det är multiplikation och inte addition, jag fick fram svaret genom att flytta över termen (2+4c) till HL så att jag fick a ensamt i VL sedan provade jag lösningen jag skrev och den fungerar inte så uppenbarligen är den fel, jag gjorde om och fick även a=7/6 då jag delade båda leden med c

Om du "flyttar över" parentesen till HL hamnar den i nämnaren, d v s det blir $a = \frac{9-2c}{2+4c}$. Det lär man sig i Ma1, och det gäller även på högskolan.

det jag har kommit fram till så här långt är

$\left(\begin{array}{c}a=\frac{9-2c}{2+4c}\\ b=\frac{2c-11}{4c+2}\\ c=\frac{9-2a}{4a+2}\end{array}\right)$

jag har hittat det jag tror är rätt värden på de flesta, a= 9/2 och 37/8 c=-1/4 och 0  dom stämde när jag satte in dom i ekvationssystemet, b har jag inte fått fram än