ekvationssystem

talen a,b och x uppfyller ekvationssystemet. Beräkna produkten av abc

ab +b = -1

bc +c = -1

Här undrar jag om man kan dra en slutsats av huruvida produkten blir positiv eller negativ direkt?

själv tänkte jag att a = -2 b= 1 c = -0.5

och produkten blir 1

förstår dock inte hur annars man kan lösa det förutom att testa, jag försökte faktorisera men det var inte till hjälp b(a + 1) -1

c(b +1) - 1

Skriv om den första ekvationen som

$b = - 1 - a b$

Testa och sätt in det i den andra ekvationen istället för b. Då får du

$b c + c = - 1 c \cdot (- 1 - a b) + c = - 1$

Om du kan förenkla det korrekt, så blir det rätt snyggt och du kommer få fram värdet på abc direkt.

Eller så här: ordna så det står abc nånstans. T.ex. multiplicera första ekvationen med c. Sedan kan man direkt använda det som står i andra ekvationen.

Jonto skrev:
Skriv om den första ekvationen som
$b = - 1 - a b$
Testa och sätt in det i den andra ekvationen istället för b. Då får du
$b c + c = - 1 c \cdot (- 1 - a b) + c = - 1$
Om du kan förenkla det korrekt, så blir det rätt snyggt och du kommer få fram värdet på abc direkt.

-1c -abc + c = -1

samma sak som

-1c -abc +1 c = -1

-abc = -1

1 = abc

Svara

Visa senaste svar