Ekvationssystem

Redan y - 8x = -15 är fel. Hur kom du fram till det?

Laguna skrev:

Redan y - 8x = -15 är fel. Hur kom du fram till det?

Aha nej denna del var fel glöm det 😁 jag ska göra om

Jag tror jag använder fel metod på detta, eftersom det innehåller x i kvadrat.. Hur ska jag lösa det? Vilken metod? 

Du fick fram en andragradsekvation i x på något sätt, och det är ju rätt metod, bara att det blev fel nånstans.

Laguna skrev:

Du fick fram en andragradsekvation i x på något sätt, och det är ju rätt metod, bara att det blev fel nånstans.

 Ok, hur kan jag skriva (x^2-8x-15=y) som pq-formel? 

Eftersom y-värdet för båda ekvationerna skall vara lika, kan du sätta $x^2-8x-15=-x^2-5$. Förenkla och använd PQ-formeln.

Smaragdalena skrev:

Eftersom y-värdet för båda ekvationerna skall vara lika, kan du sätta $x^2-8x-15=-x^2-5$. Förenkla och använd PQ-formeln.

 Jahaaaa 😏okej jag provar 

jag fick rätt svar på x värdena med decimaler, men fattar ej vrf i facit skriver de utan decimalerna, trots att de i frågan begärde exakt svar! Och på y värdena fick jag helt fel 😐

Du har gjort ett räknefel i din beräkning

Du skriver:

$2x^2-8x-20 = 0$

istället för:

$2x^2-8x-10 =0$

kokakakor skrev:

Du har gjort ett räknefel i din beräkning

Du skriver:

$2x^2-8x-20 = 0$

istället för:

$2x^2-8x-10 =0$

 Ahaa juste, tack. Jag fick rätt på x värdena nu, men inte på y, varför?

(-1^2) är (- 1) i miniräknaren, men (- 1*-1=1). Jag är vilse nu, va blir (- - 1^2)?

Det första y värdet stämmer:

$y_1 =\hspace{0.17em}-30$

På det andra y-värdet har du gjort lite fel med prioriteringsreglerna, om du sätter ut paranteser så blir det lättare att se hur beräkningarna ska vara:

$$\begin{gathered} y_2=-(-1{)}^2-5 \\ = -(1)-5 \\ =-6 \end{gathered}$$

Alltså, ettan kvadreras först och blir positiv, sedan blir den negativ på grund av minustecknet framför

Hej Ariel!

Subtrahera Ekvation 1 från Ekvation 2 för att få

    $y-y = (x^2-8x-15)-(-x^2-5) \iff 0 = 2x^2 - 8x -10 \iff 0 = x^2 - 4x - 5.$

Denna andragradsekvation löses med hjälp av PQ-formeln.

    $x = 2\pm \sqrt{2^2+5} = 2\pm 3.$

Kontrollera att $x=5$ och $x=-1$ uppfyller både Ekvation 1 och Ekvation 2 för att finna ekvationssystemets lösningar.

kokakakor skrev:

Det första y värdet stämmer:

$y_1 =\hspace{0.17em}-30$

På det andra y-värdet har du gjort lite fel med prioriteringsreglerna, om du sätter ut paranteser så blir det lättare att se hur beräkningarna ska vara:

$$\begin{gathered} y_2=-(-1{)}^2-5 \\ = -(1)-5 \\ =-6 \end{gathered}$$

Alltså, ettan kvadreras först och blir positiv, sedan blir den negativ på grund av minustecknet framför

 Ahaaa tack tack 🌺🌺

Albiki skrev:

Hej Ariel!

Subtrahera Ekvation 1 från Ekvation 2 för att få

    $y-y = (x^2-8x-15)-(-x^2-5) \iff 0 = 2x^2 - 8x -10 \iff 0 = x^2 - 4x - 5.$

Denna andragradsekvation löses med hjälp av PQ-formeln.

    $x = 2\pm \sqrt{2^2+5} = 2\pm 3.$

Kontrollera att $x=5$ och $x=-1$ uppfyller både Ekvation 1 och Ekvation 2 för att finna ekvationssystemets lösningar.

 Oj man kan också göra på detta sätt, fint och enkelt.. Tack kompis 🌹