Ekvationssystem

Hej, Jag behöver hjälp med en uppgift som nog kommer bilda tre olika ekvationssystem. Frågan lyder:

En uthyrningsfirma har hyrt ut bilar till Kai, Olle och Gustaf. Kai har kört 245 km som kostade Kai 4800 kr. Olle har kört med sin bil 300 km och det kostade honom 5053 kr. Gustaf hyrde också en bil som han körde 553 km med. Vad kostade Gustafs sträcka?

Hur ska jag börja? Ska jag anta att x = antal km? Ska jag sedan ta fram tre olika variabler för varje person? Det blir en massa variabler.. Hur gör jag?

Det låter som en bra början! Du bör även undersöka om det finns en fast kostnad. Sedan kan du sätta upp ekvationssystemet:

$\{\begin{cases} 4800 = F + 245 x 5053 = F + 300 x \\ G = F + 553 x \end{cases}$ (F är en eventuell fast kostnad)

Kan du lösa det?

Hej!

Först måste du utgå från att Kai, Olle och Gustaf har tecknat samma uthyrningsavtal, och att uthyrningskostnaden ( $y$ ) beror linjärt på körsträckan ( $x$ ); i verkligheten har olika slags bilar (lastbilar, personbilar, små lastbilar) olika uthyrningsavtal.

Enligt avtalet kostar det $y(x) = m + k\cdot x$ kronor att köra $x$ kilometer med en bil.

Informationen från Kai säger att $4800 = m+245 \cdot k$ , och informationen från Olle säger att $5053 = m + 300 \cdot k$ .

Gustaf ska betala

$y(553) = m + 553 \cdot k$ kronor;

för att kunna beräkna detta måste du känna interceptet ( $m$ ) och riktningskoefficienten ( $k$ ) för uthyrningskostnadsfunktionen.

Svara